Carlos tem um terreno retangular com dimensões 30m por 40m. Ela pretende dividir esse terreno ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos ...

Para encontrar a metragem mínima gasta de arame, precisamos calcular o comprimento da diagonal do terreno retangular. Utilizando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa é a diagonal do terreno, temos: \( diagonal = \sqrt{30^2 + 40^2} \) \( diagonal = \sqrt{900 + 1600} \) \( diagonal = \sqrt{2500} \) \( diagonal = 50m \) Como Carlos pretende dividir o terreno ao meio pela diagonal, cada triângulo retângulo formado terá como hipotenusa a metade da diagonal, ou seja, 25m. Para cercar a metade do terreno (incluindo a diagonal) com 3 fios de arame farpado, precisamos multiplicar o perímetro do triângulo por 3, já que são 3 lados a serem cercados. O perímetro de um triângulo retângulo é a soma dos seus lados, que no caso do triângulo retângulo formado pela metade do terreno é: \( 25 + 30 + 25 = 80m \) Multiplicando o perímetro por 3, temos: \( 80m \times 3 = 240m \) Portanto, a alternativa correta é: 240m.