A equação do terceiro grau que tem como raízes -1, − 1/2 e 2 é: a) x³ - 2x² - 5x - 2 = 0 b) 2x³ - x² - 5x + 2 = 0 c) 2x³ - x² + 5x - 2 = 0 d) 2x³ -...

A equação do terceiro grau que tem como raízes -1, − 1/2 e 2 é:
a) x³ - 2x² - 5x - 2 = 0
b) 2x³ - x² - 5x + 2 = 0
c) 2x³ - x² + 5x - 2 = 0
d) 2x³ - x² - 2x - 2 = 0
e) 2x³ - x² - 5x - 2 = 0

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25/04/2024

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Matemática - 100 Questões de provas anteriores da ESA

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Ivalber Silva

Ivalber Silva

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25.04.2024

Para encontrar a equação do terceiro grau com as raízes -1, -1/2 e 2, podemos usar a forma fatorada da equação. As raízes são (x + 1), (2x + 1) e (x - 2). Multiplicando esses fatores, obtemos a equação: (x + 1)(2x + 1)(x - 2) = 0 Resolvendo essa equação, obtemos: 2x³ - x² - 5x + 2 = 0 Portanto, a alternativa correta é: b) 2x³ - x² - 5x + 2 = 0

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