Os vetores u = (3,4), v = (3a,2) e w = (1,2b) satisfazem à equação 2u – v + 3w = 0, onde 0 indica o vetor nulo. A soma dos escalares a e b é: A) 3...
Os vetores u = (3,4), v = (3a,2) e w = (1,2b) satisfazem à equação 2u – v + 3w = 0, onde 0 indica o vetor nulo. A soma dos escalares a e b é:
A) 3
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
A) 3
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver isso. Primeiro, vamos substituir os vetores na equação 2u - v + 3w = 0: 2(3,4) - (3a,2) + 3(1,2b) = (0,0) Isso nos dá: (6,8) - (3a,2) + (3,6b) = (0,0) Agora, combinando as componentes correspondentes, temos: (6 - 3a + 3, 8 - 2 + 6b) = (0,0) Simplificando, obtemos: (9 - 3a, 6 + 6b) = (0,0) Agora, podemos igualar as componentes a zero: 9 - 3a = 0 => 3a = 9 => a = 3 6 + 6b = 0 => 6b = -6 => b = -1 Portanto, a soma dos escalares a e b é 3 + (-1) = 2. Resposta: B) 2
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