Sejam os vetores ú(2, a, -1,3), v(1,4, a + b, c) e w(-1, 2, 1, -4). Sabe-se que 2ú - v + 3w é igual ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + ...

Vamos começar resolvendo a expressão 2ú - v + 3w, utilizando os vetores dados: 2ú = 2(2, a, -1, 3) = (4, 2a, -2, 6) -v = -(1, 4, a+b, c) = (-1, -4, -(a+b), -c) 3w = 3(-1, 2, 1, -4) = (-3, 6, 3, -12) Agora, somando os três vetores, temos: 2ú - v + 3w = (4, 2a, -2, 6) + (-1, -4, -(a+b), -c) + (-3, 6, 3, -12) 2ú - v + 3w = (0, 2a-2, 1-a-b, -6-c) Sabemos que esse vetor é igual ao vetor nulo, então podemos montar o seguinte sistema de equações: 0 = 0 2a - 2 = 0 1 - a - b = 0 -6 - c = 0 Resolvendo o sistema, encontramos a = 1, b = -2 e c = -6. Substituindo esses valores na expressão 6 + a + b + c, temos: 6 + 1 - 2 - 6 = -1 Portanto, a alternativa correta é a letra A) -1.