Dado o conjunto A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }, quantos são os subconjuntos de A que possuem 1 e 2 como elementos? Análise Combinatória

Para encontrar o número de subconjuntos de A que possuem 1 e 2 como elementos, precisamos considerar que esses dois elementos estarão presentes em todos os subconjuntos, pois são elementos fixos. Portanto, restam os outros elementos de A para serem incluídos ou não em cada subconjunto. Como os elementos restantes de A são {3, 4, 5, 6, 7, 8}, cada um desses elementos pode ou não estar presente em um subconjunto. Assim, para cada um dos elementos restantes, temos 2 opções: incluir ou não incluir no subconjunto. Portanto, o número total de subconjuntos de A que possuem 1 e 2 como elementos é 2 elevado à quantidade de elementos restantes em A, que é 6. Logo, temos 2 elevado à 6, o que resulta em 64 subconjuntos.