4. A análise da complexidade de algoritmos obtida a partir da utilização de grafo é uma iniciativa extremamente relevante, pois muitas aplicações,...

Vamos analisar cada afirmativa: I. As arestas e vértices deste grafo são irrelevantes para analisar a sua complexidade e seu tempo de execução durante o percurso da busca. - Esta afirmativa está incorreta, pois tanto os vértices quanto as arestas de um grafo são fundamentais para analisar sua complexidade. II. Por se tratar de um grafo relativamente pequeno, qualquer problema proveniente dele pode ser classificado na classe P. - Esta afirmativa está incorreta, pois a classificação na classe P não depende apenas do tamanho do grafo, mas sim da complexidade do problema. III. Problemas envolvendo grafo podem ser classificados como difíceis, ainda que este grafo leve, ou não, em consideração, o peso das arestas. - Esta afirmativa está correta, pois a presença ou ausência de pesos nas arestas pode influenciar na complexidade do problema. IV. Há problemas em grafo que têm fator polinomial, assim como há problemas intratáveis e com solução altamente ineficiente. - Esta afirmativa está correta, pois existem problemas em grafo que podem ser resolvidos de forma eficiente (polinomial) e outros que são intratáveis. V. O grafo apresentado na figura tem baixa complexidade, pois não expressa o valor do peso das arestas. - Esta afirmativa está incorreta, pois a complexidade de um grafo não é determinada apenas pelo peso das arestas. Portanto, a alternativa correta é: D. III e IV.