Módulo9-LigaçõesParafusadas

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Lure Academy |2022Engenheiro Renato Carvalho
Lure Academy
Ligações Parafusadas
Lure Academy Lure Academy | Página 2
Índice:
Ligações Parafusadas1
Exercícios de Aplicação2
Dimensionamento de Base de Pilares3
Lure Academy Lure Academy | Página 3
Os materiais utilizados em parafusos são de aço carbono ASTM A307, A325 e 
A490. Existem parafusos comuns (A307) e os de alta resistência (A325 e A490)
Ligações Parafusadas1
● Parafusos Comuns: Fabricados em aço-carbono,
designados como ASTM A307, ou apenas como A307,
são usados para pequenas treliças, plataformas
simples, passadiços, terças, vigas de tapamento,
estruturas leves etc. Possuem um baixo custo, porém
também têm baixa resistência
Tipos de Parafusos
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Os materiais utilizados em parafusos são de aço carbono ASTM A307, A325 e 
A490. Existem parafusos comuns (A307) e os de alta resistência (A325 e A490)
Ligações Parafusadas1
● Parafusos de Alta Resistência
● Por Atrito: A325-F e A490-F (F – Friction). Neste
tipo de parafuso (F) tem-se uma protensão no
parafuso, que é medida pelo torque dado na
porca. A protensão faz com que as chapas a
serem ligadas tenham uma grande resistência ao
deslizamento relativo.
Tipos de Parafusos
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Os materiais utilizados em parafusos são de aço carbono ASTM A307, A325 e 
A490. Existem parafusos comuns (A307) e os de alta resistência (A325 e A490)
Ligações Parafusadas1
● Parafusos de Alta Resistência
● Por Contato: A325-N e A490-N (N - Normal).
Neste tipo de parafuso (N) a rosca do parafuso
está no plano de corte, isto é, a rosca está no
plano de cisalhamento do parafuso. Como a área
da seção transversal do parafuso na região da
rosca é menor que a área do corpo, sua
resistência será menor que a do parafuso tipo (X).
Tipos de Parafusos
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Os materiais utilizados em parafusos são de aço carbono ASTM A307, A325 e 
A490. Existem parafusos comuns (A307) e os de alta resistência (A325 e A490)
Ligações Parafusadas1
● Parafusos de Alta Resistência
● Por Contato: A325-X e A490-X (X - eXcluded).
Neste tipo de parafuso (X) a rosca do parafuso
está fora do plano de cisalhamento do corpo do
parafuso.
Tipos de Parafusos
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A área efetiva do parafuso é menor do que a área 
considerando o diâmetro nominal
Ligações Parafusadas1
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 → 𝐹𝑡,𝑅𝑑 =
0,75 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐴𝑏 =
1
4
𝜋 𝑑𝑏
2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑠𝑞𝑢𝑒𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑚 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑻𝑨𝑴𝑩É𝑴 → 𝐹𝑡,𝑅𝑑 ≤
𝐴𝑏 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
𝛾𝑎2 = 1,35 (Tabela 3)
Forças Resistente de Cálculo - Tração
𝛾𝑎1 = 1,10 (Tabela 3)
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Dimensione os parafusos da ligação da figura abaixo. Considere aço ASTM A325. As cargas já estão majoradas.
200 𝑚𝑚
𝑀 = 1000 𝑘𝑁. 𝑐𝑚𝑁 = 100 𝑘𝑁
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Dimensione os parafusos da ligação da figura abaixo. Considere aço ASTM A325. As cargas já estão majoradas.
𝑁𝑡,𝑀
𝑁𝑐,𝑀
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Dimensione os parafusos da ligação da figura abaixo. Considere aço ASTM A325. As cargas já estão majoradas.
𝑁𝑡,𝑀 =
1000
20
= 50 𝑘𝑁 (𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑚 2 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜𝑠)
𝑁𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 =
𝑁𝑡,𝑀
2
+
𝑁
4
=
50
2
+
100
4
= 50 𝑘𝑁
𝐹𝑡,𝑅𝑑 =
0,75 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
=
0,75 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 82,5
1,35
≥ 50
𝑑𝑏 ≥ 1,179 𝑐𝑚 = 11,79 𝑚𝑚 → 𝑑𝑏 = 1/2" = 12,7 𝑚𝑚
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 → 𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐴𝑏 =
1
4
𝜋 𝑑𝑏
2
𝛾𝑎2 = 1,35 (Tabela 3)
Forças Resistente de Cálculo - Cisalhamento
Não recomenda-se utilizar a outra equação, pois na maior parte das vezes não é garantido a 
condição de plano de corte não passar pela rosca. Caso seja 100% garantido, pode-se utilizar.
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Calcular a força resistente de calculo por cisalhamento para o parafuso da figura. Material: ASTM A307. 𝑑𝑏 = 1/2" = 12,7 𝑚𝑚
𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
=
0,4 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 0,25 𝜋 1,272 41,5
1,35
= 15,577 𝑘𝑁
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Calcular a força resistente de calculo por cisalhamento para o parafuso da figura. Material: ASTM A307. 𝑑𝑏 = 1/2" = 12,7 𝑚𝑚
𝐹𝑉,𝑅𝑑 = 2
0,4 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
= 2
0,4 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐹𝑉,𝑅𝑑 = 2
0,4 0,25 𝜋 1,272 41,5
1,35
= 31,153 𝑘𝑁
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
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A força resistente de cálculo deve ser calculada de acordo com o tipo de 
solicitação no parafuso (tração, cortante ou combinação de ambos)
Ligações Parafusadas1
𝐹𝑡,𝑆𝑑
𝐹𝑡,𝑅𝑑
2
+
𝐹𝑉,𝑆𝑑
𝐹𝑉,𝑅𝑑
2
≤ 1
𝐹𝑡,𝑆𝑑
0,75 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
2
+
𝐹𝑉,𝑆𝑑
0,4 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
2
≤ 1
𝑑𝑏 ≥
5,252 𝐹𝑡,𝑆𝑑
2 + 18,466 𝐹𝑉,𝑆𝑑
2
𝑓𝑢𝑏
2
1/4
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Pressão de contato é a pressão que o parafuso exerce na parede do furo. Devido 
à este efeito, pode ocorrer falha por esmagamento ou rasgamento da chapa
Ligações Parafusadas1
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Pressão de contato é a pressão que o parafuso exerce na parede do furo. Devido 
à este efeito, pode ocorrer falha por esmagamento ou rasgamento da chapa
Ligações Parafusadas1
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Pressão de contato é a pressão que o parafuso exerce na parede do furo. Devido 
à este efeito, pode ocorrer falha por esmagamento ou rasgamento da chapa
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Calcular a força resistente de calculo por rasgamento da chapa da 
figura. Dados: Espessura de chapa de ½” = 12,7 mm e material ASTM 
A36. A cota “e” é igual à 30 mm e o furo é para um parafuso de 3/8”
𝐹𝑐,𝑅𝑑 =
1,5 ℓ𝑓 𝑡 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
=
1,5 . 3 − Τ0,9525 2 . 1,27 . 40
1,35
= 142,452 𝑘𝑁
3,0 𝑑𝑏 𝑡 Τ𝑓𝑢𝛾𝑎2 = 3,0 . 0,9525 . 1,27 . Τ40 1,35 = 107,527 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 107,527 𝑘𝑁
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Ligações por atrito permite que o parafuso trabalhe somente à tração. Parafusos 
de alta resistência devem ser utilizados neste tipo de ligação
Ligações Parafusadas1
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Ligações por atrito permite que o parafuso trabalhe somente à tração. Parafusos 
de alta resistência devem ser utilizados neste tipo de ligação
Ligações Parafusadas1
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Ligações por atrito permite que o parafuso trabalhe somente à tração. Parafusos 
de alta resistência devem ser utilizados neste tipo de ligação
Ligações Parafusadas1
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Ligações por atrito permite que o parafuso trabalhe somente à tração. Parafusos 
de alta resistência devem ser utilizados neste tipo de ligação
Ligações Parafusadas1
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Ligações por atrito permite que o parafuso trabalhe somente à tração. Parafusos 
de alta resistência devem ser utilizados neste tipo de ligação
Ligações Parafusadas1
Exemplo
Dimensione o diâmetro do parafuso e escolha o material. Considere N = 100 kN
(já majorada) e superfície das chapas lisa escovada manualmente 
𝐹𝑓,𝑅𝑘 = 0,80 𝜇 𝐶ℎ 𝐹𝑇𝑏 𝑛𝑠 1 −
𝐹𝑡,𝑆𝑘
0,80 𝐹𝑇𝑏
0,70 . 100 = 0,80 . 0,35 . 1 . 𝐹𝑇𝑏 . 1 −
0
0,80 𝐹𝑇𝑏
𝐹𝑡𝑏 = 250 𝑘𝑁 → 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑏 = 1 1/8" (𝐴𝑆𝑇𝑀 𝐴325) 𝑜𝑢 𝑑𝑏 = 24 𝑚𝑚 (𝐴𝑆𝑇𝑀 𝐴490)
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Ligações por atrito permite que o parafuso trabalhe somente à tração. Parafusos 
de alta resistência devem ser utilizados neste tipo de ligação
Ligações Parafusadas1
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Existem limitações com relação ao posicionamento 
do furo na chapa que devem ser atendidas
Ligações Parafusadas1
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Existem limitações com relação ao posicionamento 
do furo na chapa que devem ser atendidas
Ligações Parafusadas1
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Existem limitações com relação ao posicionamento 
do furo na chapa que devem ser atendidas
Ligações Parafusadas1
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Índice:
Ligações Parafusadas1
Exercícios de Aplicação2
Dimensionamento de Base de Pilares3
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Vamos realizar exercícios de aplicação para reforçar 
os conceitos aprendidos na parte de teoria
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36.
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Existem limitações com relação ao posicionamento 
do furo na chapa que devem ser atendidas
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 − 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 = 3 𝑑𝑏 = 3 . 13 = 39 𝑚𝑚 < 40 𝑚𝑚 ∴ 𝑂𝑘!
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑟𝑜 − 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 = 1,75 𝑑𝑏 = 1,75 . 13 = 22,75 𝑚𝑚 < 40 𝑚𝑚 ∴ 𝑂𝑘!
Realize os cálculos de força resistente de tração na seção bruta e na seção 
líquida da cantoneira (L 2 ½” x 3/16”). Considere material ASTM A36.
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
Tração na Chapa Gusset
𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 → 𝐴𝑔 = 30 . 1,5 = 45 𝑐𝑚²
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 → 𝐹𝑅𝑑 =
𝑓𝑦 𝐴𝑔
𝛾𝑎1
=
25 . 45
1,1
= 1022,727 𝑘𝑁
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
Tração na Chapa Gusset
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
Tração na Chapa Gusset
𝐴𝑛 = 𝐴𝑔 − 𝐷𝑡 = 45 − 1,65 . 1,5 = 42,525 𝑐𝑚²
𝐷 = 13 + 1,5 + 2,0 = 16,50 𝑚𝑚
0,85 𝐴𝑔 = 38,25 𝑐𝑚²
𝐴𝑛 > 0,85 𝐴𝑔 ∴ 𝐴𝑒 = 0,85 𝐴𝑔 = 38,25 cm²
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 → 𝐹𝑅𝑑 =
𝑓𝑢 𝐴𝑒
𝛾𝑎2
=
40 . 38,25
1,35
= 1133,333 𝑘𝑁
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
Pressão de Contato e Rasgamento na Cantoneira 
𝐹𝑐,𝑅𝑑 =
1,5 ℓ𝑓 𝑡 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
=
1,5 . 4 − (1,3 + 0,15 . 0,476 . 40
1,35
= 53,947 𝑘𝑁
3,0 𝑑𝑏 𝑡 Τ𝑓𝑢 𝛾𝑎2 = 3,0 . 1,3 . 0,476 . Τ40 1,35 = 55,004 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 53,947 𝑘𝑁 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
Cisalhamento nos Parafusos
𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
=
0,4 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 0,25 𝜋 1,32 41,5
1,35
= 16,321 𝑘𝑁 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Exercício
Determinar o máximo esforço nominal suportado 
pela ligação da figura. Dados: Aço A36 e 𝛾 = 1,4
Resumo
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 → 𝐹𝑅𝑑 =
𝑓𝑦 𝐴𝑔
𝛾𝑎1
=
25 . 45
1,1
= 1022,727 𝑘𝑁
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 → 𝐹𝑅𝑑 =
𝑓𝑢 𝐴𝑒
𝛾𝑎2
=
40 . 38,25
1,35
= 1133,333 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 53,947 𝑘𝑁 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 → 𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 2 . 53,947 = 107,893 𝑘𝑁
𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 0,25 𝜋 1,32 41,5
1,35
= 16,321 𝑘𝑁 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 → 𝐹𝑉,𝑅𝑑 = 2 . 16,321 = 32,642 𝑘𝑁
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Vamos realizar exercícios de aplicação para reforçar 
os conceitos aprendidos na parte de teoria
Exercícios de Aplicação2
Exercício
A ligação dada na figura é entre duas vigas perfil VS – 400 x 48,7 kg/m onde a viga da direita apoia-se na viga da 
esquerda. A reação de apoio é de 160 kN e a ligação é feita através de duas cantoneiras de chapa dobrada conforme 
o desenho. Verifique se a ligação resiste ao esforço atuante utilizando 6 parafusos de 1” A307. Dados: Aço das vigas: 
ASTM A572 Grau 50; Aço da chapa dobrada: ASTM A36. Obs: a) Os parafusos das abas são desencontrados para 
evitar interferências; b) A espessura das cantoneiras é de 9,5 mm; c) A espessura da alma do perfil VS – 400 x 48,7 
kg/m é de 6,3 mm; d) A ligação é excêntrica e está submetida a esforços de cisalhamento e torção.
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
𝑀𝑡 = 𝑅 𝑒 = 160 . 5,4 + Τ7,6 2 = 1472 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
𝐼𝑥 = 4
𝜋𝑑𝑏
4
64
+
𝜋𝑑𝑏
2
4
. 𝑑2 + 2
𝜋𝑑𝑏
4
64
𝐼𝑥 = 4
𝜋 2,544
64
+
𝜋 2,542
4
. 7,62 + 2
𝜋 2,544
64
= 1182,956 𝑐𝑚4
𝐼𝑦 = 6
𝜋𝑑𝑏
464
+
𝜋𝑑𝑏
2
4
. 𝑑2 = 6
𝜋 2,544
64
+
𝜋 2,542
4
.
7,6
2
2
= 451,27 𝑐𝑚4
𝐼𝑡 = 𝐽 = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦 = 1182,956 + 451,27 = 1634,226 𝑐𝑚
4
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Esforço nos parafusos – Tensão de Cisalhamento Primária
𝐹𝑦 =
160
6
= 26,67 𝑘𝑁
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Esforço nos parafusos – Tensão de Cisalhamento Secundária
𝑟 = 3,82 + 7,62 = 8,497 𝑐𝑚
𝐹𝑡 =
𝑀𝑡
𝐼𝑝
𝑟 𝐴 =
1472
1634,22
. 8,497 . 5,067 = 38,781 𝑘𝑁
𝐴 =
𝜋𝑑𝑏
2
4
=
𝜋 2,542
4
= 5,067 𝑐𝑚²
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Esforço nos parafusos – Tensão de Cisalhamento Secundária
𝑟
𝐹𝑡,𝑦
𝐹𝑡,𝑥
𝐹𝑡
7,6 𝑐𝑚
3,8 𝑐𝑚
𝜃
𝜃
𝐹𝑡,𝑥 = 𝐹𝑡 cos 𝜃 = 38,781 .
7,6
8,497
= 34,687 𝑘𝑁
𝐹𝑡,𝑦 = 𝐹𝑡 sen 𝜃 = 38,781 .
3,8
8,497
= 17,343 𝑘𝑁
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Esforço nos parafusos – Esforço Final
𝑟
𝐹𝑡,𝑦
𝐹𝑡,𝑥
𝐹𝑡
7,6 𝑐𝑚
3,8 𝑐𝑚
𝜃
𝜃
𝐹𝑦
𝐹𝑉,𝑆𝑑 = 𝐹𝑡,𝑥
2 + 𝐹𝑡,𝑦 + 𝐹𝑦
2
𝐹𝑉,𝑆𝑑 = 34,687
2 + 17,343 + 26,67 2 = 56,036 𝑘𝑁
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Cisalhamento no Parafuso
𝑟
𝐹𝑡,𝑦
𝐹𝑡,𝑥
𝐹𝑡
7,6 𝑐𝑚
3,8 𝑐𝑚
𝜃
𝜃
𝐹𝑦
𝐹𝑉,𝑅𝑑 = 2 .
0,4 0,25 𝜋 2,542 41,5
1,35
= 124,613 𝑘𝑁
𝐹𝑉,𝑆𝑑 = 34,687
2 + 17,343 + 26,67 2 = 56,036 𝑘𝑁
𝐹𝑉,𝑅𝑑 > 𝐹𝑉,𝑆𝑑 ∴ 𝑂𝑘!
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Esmagamento e Rasgamento da chapa na direção “y”
𝐹𝑐,𝑅𝑑 =
1,5 ℓ𝑓 𝑡 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
=
1,5 . 5,1 − ( Τ(2,54 + 0,15) 2 . 0,95 . 40
1,35
= 158,544 𝑘𝑁
3,0 𝑑𝑏 𝑡 Τ𝑓𝑢 𝛾𝑎2 = 3,0 . 2,54 . 0,95 . Τ40 1,35 = 214,489 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 158,544 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑆𝑑 =
17,343 + 26,67
2
= 22,007 < 𝐹𝑐,𝑅𝑑 ∴ 𝑂𝑘!
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Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Esmagamento e Rasgamento da chapa na direção “x”
𝐹𝑐,𝑅𝑑 =
1,5 ℓ𝑓 𝑡 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
=
1,5 . 5,1 − ( Τ(2,54 + 0,15) 2 . 0,95 . 40
1,35
= 158,544 𝑘𝑁
3,0 𝑑𝑏 𝑡 Τ𝑓𝑢 𝛾𝑎2 = 3,0 . 2,54 . 0,95 . Τ40 1,35 = 214,489 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 158,544 𝑘𝑁
𝐿𝑜𝑔𝑜 → 𝐹𝑐,𝑆𝑑 =
34,687
2
= 17,344 kN < 𝐹𝑐,𝑅𝑑 ∴ 𝑂𝑘!
Lure Academy Lure Academy | Página 50
Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Dimensionamento parafuso – Combinação de Esforços
𝑀𝑡 = 𝑅 𝑒 = 160 . 5,4 + Τ7,6 2 = 1472 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
𝐼𝑥 = 8
𝜋 2,544
64
+
𝜋 2,542
4
. 7,62 + 4
𝜋 2,544
64
= 2365,912 𝑐𝑚4
𝐹𝑡,𝑆𝑑 =
𝑀𝑡
𝐼𝑥
𝑐 𝐴 =
1472
2365,912
. 7,6 . 5,067 = 23,96 𝑘𝑁
Lure Academy Lure Academy | Página 51
Deve-se verificar todos os componentes que fazem parte da ligação, como por 
exemplo: chapa gusset, parafusos, soldas e os perfis na região de ligação
Exercícios de Aplicação2
Dimensionamento parafuso – Combinação de Esforços
𝐹𝑉,𝑆𝑑 =
160
12
= 13,33 𝑘𝑁
𝑑𝑏 ≥
5,252 . 23,962 + 18,466 . 13,332
41,52
1/4
𝑑𝑏 ≥
5,252 𝐹𝑡,𝑆𝑑
2 + 18,466 𝐹𝑉,𝑆𝑑
2
𝑓𝑢𝑏
2
1/4
𝑑𝑏 ≥
5,252 . 23,962 + 18,466 . 13,332
41,52
1
4
= 1,408 𝑐𝑚 = 14,08 𝑚𝑚 > 25,40 𝑚𝑚 ∴ 𝑂𝑘!
Lure Academy Lure Academy | Página 52
Índice:
Ligações Parafusadas1
Exercícios de Aplicação2
Dimensionamento de Base de Pilares3
Lure Academy Lure Academy | Página 53
Devemos recorrer a fontes externas para dimensionamento de 
bases de pilares, pois a NBR 8800 não trata sobre o assunto
Dimensionamento de Base de Pilares3
Lure Academy Lure Academy | Página 54
Devemos recorrer a fontes externas para dimensionamento de 
bases de pilares, pois a NBR 8800 não trata sobre o assunto
Dimensionamento de Base de Pilares3
- Pilar de Aço
- Porca e Arruela
- Chumbador
- Porca do Chumbador
Fundação de Concreto Armado -
Grout ou massa de nivelamento -
Placa de Base -
Solda de Filete -
- Rosca Danificada
Lure Academy Lure Academy | Página 55
Diversos materiais podem ser utilizados em placas de 
base, porém deve-se dar preferencia ao ASTM A36
Dimensionamento de Base de Pilares3
Materiais para Placas de Base
Espessura da 
Placa de Base
𝑡𝑝 ≤ 101,6 𝑚𝑚
101,6 𝑚𝑚 < 𝑡𝑝 ≤ 152,40 𝑚𝑚
𝑡𝑝 > 152,40 𝑚𝑚
[a] Preferir ASTM A36 caso não haja nenhuma restrição.
Lure Academy Lure Academy | Página 56
Diversos materiais podem ser utilizados para chumbadores, 
porem os mais comuns estão listados abaixo
Dimensionamento de Base de Pilares3
Materiais para Chumbadores
Material 𝒇𝒚 [ Τ𝒌𝑵 𝒄𝒎
2] 𝒇𝒖 [ Τ𝒌𝑵 𝒄𝒎
2]
SAE 1020 24 38,7
ASTM A36 25 40
ASTM A325 63,5 82,5
No Base Plate and Anchor Rod Design, há recomendação de uso de outros 
materiais, porém no Brasil os materiais da tabela acima que são utilizados.
Lure Academy Lure Academy | Página 57
Existe uma recomendação de dimensão de furo dos componentes da 
ligação. Para os diâmetros de chumbador não listados, deve-se interpolar
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensões Recomendadas de furos para Chumbadores em Polegadas
Lure Academy Lure Academy | Página 58
Existe uma recomendação de dimensão de furo dos componentes da 
ligação. Para os diâmetros de chumbador não listados, deve-se interpolar
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensões Recomendadas de furos para Chumbadores em mm
∅ 𝑪𝒉𝒖𝒎𝒃𝒂𝒅𝒐𝒓 ∅ 𝑭𝒖𝒓𝒐 ∅ 𝑨𝒓𝒓𝒖𝒆𝒍𝒂 𝑬𝒔𝒑𝒆𝒔𝒔𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒂 𝑨𝒓𝒓𝒖𝒆𝒍𝒂
19,05 (3/4”) 33,34 50,80 6,35
22,23 (7/8”) 39,69 63,50 7,94
25,40 (1”) 46,04 76,20 9,53
31,75 (1 ¼”) 52,39 76,20 12,70
38,10 (1 ½”) 58,74 88,90 12,70
44,45 (1 ¾”) 69,85 101,60 15,88
50,80 (2”) 82,55 127,00 19,05
63,50 (2 ½”) 82,55 139,70 22,23
Lure Academy Lure Academy | Página 59
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Forças Resistente de Cálculo - Chumbador
Dimensionamento de Base de Pilares3
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 → 𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 → 𝐹𝑡,𝑅𝑑 =
0,75 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐴𝑏 =
1
4
𝜋 𝑑𝑏
2
𝛾𝑎2 = 1,35 (Tabela 3)
Lure Academy Lure Academy | Página 60
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores é 
igual o procedimento para parafusos
Forças Resistente de Cálculo - Chumbador
Dimensionamento de Base de Pilares3
𝑑𝑏 ≥
5,252 𝐹𝑡,𝑆𝑑
2 + 18,466 𝐹𝑉,𝑆𝑑
2
𝑓𝑢𝑏
2
1/4
Lure Academy Lure Academy | Página 61
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores é 
igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Cisalhamento
𝑉𝑆𝑑
𝑉𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 62
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Cisalhamento
Lure Academy Lure Academy | Página 63
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadoresé 
igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Cisalhamento
Momento Fletor [kN.cm]
Lure Academy Lure Academy | Página 64
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Cisalhamento
Força Axial [kN]
Lure Academy Lure Academy | Página 65
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores é 
igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Cisalhamento
Força Cortante [kN]
Lure Academy Lure Academy | Página 66
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Cisalhamento
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 → 𝐹𝑉,𝑅𝑑 =
0,4 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
=
0,4 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐹𝑉,𝑅𝑑 ≥ 𝐹𝑉,𝑆𝑑 → 𝐹𝑉,𝑅𝑑 = 𝐹𝑉,𝑆𝑑
36,7538
2
=
0,4 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 38,7
1,35
→ 𝑑𝑏 = 1,428 𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑆𝐴𝐸 1020 → 𝑓𝑢𝑏 = 38,7 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝐶ℎ𝑢𝑚𝑏𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 → 𝑑𝑏 = 5/8" = 1,587 𝑐𝑚 (𝑆𝐴𝐸 1020)
Lure Academy Lure Academy | Página 67
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Tração
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝑀𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 68
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores é 
igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Tração
𝑀𝑆𝑑
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝐹𝑡,𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 69
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Somente Tração
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎çã𝑜 → 𝐹𝑡,𝑅𝑑 =
0,75 𝐴𝑏 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
=
0,75 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑎2
𝐹𝑡,𝑅𝑑 ≥ 𝐹𝑡,𝑆𝑑 → 𝐹𝑡,𝑅𝑑 = 𝐹𝑡,𝑆𝑑
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑆𝐴𝐸 1020 → 𝑓𝑢𝑏 = 38,7 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑑𝑜 𝐹𝑡,𝑆𝑑 = 83,96 𝑘𝑁
83,96 =
0,75 0,25 𝜋 𝑑𝑏
2 38,7
1,35
→ 𝑑𝑏 = 2,23 𝑐𝑚
𝐶ℎ𝑢𝑚𝑏𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 → 𝑑𝑏 = 1" = 2,54 𝑐𝑚 (𝑆𝐴𝐸 1020)
Lure Academy Lure Academy | Página 70
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores 
é igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Combinação de Tração e Cisalhamento
𝑀𝑆𝑑
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝐹𝑡,𝑆𝑑
𝑉𝑆𝑑𝐹𝑉,𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 71
A cálculo da força resistente de cálculo para chumbadores é 
igual o procedimento para parafusos
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Chumbador – Combinação de Tração e Cisalhamento
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑑𝑜 𝐹𝑡,𝑆𝑑 = 43,99 𝑘𝑁 𝑒 𝐹𝑉,𝑆𝑑 = 35,08 kN
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑆𝐴𝐸 1020 → 𝑓𝑢𝑏 = 38,7 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝑑𝑏 ≥
5,252 𝐹𝑡,𝑆𝑑
2 + 18,466 𝐹𝑉,𝑆𝑑
2
𝑓𝑢𝑏
2
1/4
𝑑𝑏 ≥
5,252 . 43,992 + 18,466 35,082
38,72
1
4
= 2,165 𝑐𝑚
𝐶ℎ𝑢𝑚𝑏𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 → 𝑑𝑏 = 7/8" = 2,223 𝑐𝑚 (𝑆𝐴𝐸 1020)
Lure Academy Lure Academy | Página 72
Existem alguns tipos de chumbadores, como por exemplo chumbador 
em L. Porém não é recomendado o uso de chumbador L
Dimensionamento de Base de Pilares3
Chumbador em L
Lure Academy Lure Academy | Página 73
Existem alguns tipos de chumbadores, como por exemplo chumbador 
em L. Porém não é recomendado o uso de chumbador L
Dimensionamento de Base de Pilares3
Chumbador em L
𝐿ℎ
𝐿𝑏
Material 𝑳𝒃 Distância entre eixos
SAE 1020
ASTM A36
12𝑑 5𝑑 ≥ 100 𝑚𝑚
ASTM A325 17𝑑 7𝑑 ≥ 100 𝑚𝑚
𝐿ℎ =
0,3141 𝑑𝑏 𝑓𝑢
𝑓𝑐𝑘
Dimensões mínimas de comprimento e distância entre eixos
𝑓𝑐𝑘 é 𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 à 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝑓𝑐𝑘 = 2
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛ã𝑜 𝑡𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
Lure Academy Lure Academy | Página 74
Existem alguns tipos de chumbadores, como por exemplo chumbador com 
porca na extremidade inferior. Este é o tipo mais recomendado
Dimensionamento de Base de Pilares3
Chumbador com Porca ou Chapa na Extremidade Inferior
Material 𝑳𝒄 Distância entre eixos
SAE 1020
ASTM A36
12𝑑 5𝑑 ≥ 100 𝑚𝑚
ASTM A325 17𝑑 7𝑑 ≥ 100 𝑚𝑚
Dimensões mínimas de comprimento e distância entre eixos
Cone de Concreto
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑒 ≥
𝐹𝑡,𝑆𝑑
0,055 𝑓𝑐𝑘
𝐿𝑐 =
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑒
𝜋
Lure Academy Lure Academy | Página 75
Existem alguns tipos de chumbadores, como por exemplo chumbador com 
porca na extremidade inferior. Este é o tipo mais recomendado
Dimensionamento de Base de Pilares3
Chumbador com Porca ou Chapa na Extremidade Inferior
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑒 = 𝜋𝐿𝑐
2 −
𝜋𝐿𝑐
2𝑐𝑜𝑠−1
𝑋
2𝐿𝑐
180
+
𝑋
2
𝐿𝑐
2 −
𝑋2
4
≥
𝐹𝑡,𝑆𝑑
0,055 𝑓𝑐𝑘
Se há 2 chumbadores com distância entre centros menor que 𝐿𝑐 , pode haver superposição dos cones de 
ancoragem, o que deve ser levado em conta. A equação abaixo deve ser utilizada para cálculo da área de cone 
nesta condição. O valor calculado deve ser maior que o valor de área de cone dos chumbadores individualmente
𝑋 = 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑐ℎ𝑢𝑚𝑏𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Extrair valor em graus!
Lure Academy Lure Academy | Página 76
Existem alguns tipos de chumbadores, como por exemplo chumbador com 
porca na extremidade inferior. Este é o tipo mais recomendado
Dimensionamento de Base de Pilares3
Chumbador com Porca ou Chapa na Extremidade Inferior
𝐿𝑐
𝐿𝑐
45°
𝑋 = 100 𝑚𝑚
𝑑𝑏 = 1" (𝐴𝑆𝑇𝑀 𝐴36)
𝐿𝑐 = 12𝑑 = 304,80 𝑚𝑚 = 30,48 𝑐𝑚
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑒 = 𝜋𝐿𝑐
2 −
𝜋𝐿𝑐
2𝑐𝑜𝑠−1
𝑋
2𝐿𝑐
180
+
𝑋
2
𝐿𝑐
2 −
𝑋2
4
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑒 = 𝜋 . 30,48
2 −
𝜋 . 30,482𝑐𝑜𝑠−1
10
2 . 30,48
180
+
10
2
30,482 −
102
4
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑒 = 1762,745 𝑐𝑚²
1762,745 ≥
𝐹𝑡,𝑆𝑑
0,055 𝑓𝑐𝑘
→ 𝐹𝑡,𝑆𝑑 ≤ 193,902 𝑘𝑁
𝑓𝑐𝑘 = 2 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
Lure Academy Lure Academy | Página 77
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da viga. A 
força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 78
● A placa de base deve possuir área o suficiente para
proteger o concreto.
● 𝐴2 é a máxima área de concreto geometricamente
similar a placa de base que seja concêntrica com a
carga.
Verificação de Compressão no Concreto
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da 
viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝐴1 = 𝐵𝑁
𝐴2 = 𝑋𝑌
𝐴2
𝐴1
≤ 2
𝑋
𝑌
𝑁
𝐵
Lure Academy Lure Academy | Página 79
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da 
viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑅𝑑 = 0,51 𝑓𝑐𝑘
𝐴2
𝐴1
≤ 𝑓𝑐𝑘
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑 =
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝐵𝑁
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
● A placa de base deve possuir área o suficiente para
proteger o concreto.
Verificação de Compressão no Concreto
𝑋
𝑌
𝑁
𝐵
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑 ≤ 𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑅𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 80
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝑚 =
𝑁 − 0,95𝑑
2
𝑛 =
𝐵 − 0,8𝑏𝑓
2
𝑛′ =𝑑𝑏𝑓
4
● A placa de base deve possuir espessura o suficiente para não
deformar permanentemente devido ao momento fletor.
● 𝑙 é o maior valor entre 𝑚, 𝑛 𝑒 𝑛′
Verificação quanto ao Momento Fletor na Placa de Base
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑
𝑡𝑝 ≥ 𝑙
2 𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑
0,9 𝑓𝑦
Lure Academy Lure Academy | Página 81
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝑁𝑐,𝑆𝑑 = 150 𝑘𝑁
𝑊200 𝑥 35,9 (𝐻)
Chapa ASTM A36
Lure Academy Lure Academy | Página 82
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da 
viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝑁ã𝑜 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜, 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑜 𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠: 𝐴2 = 𝐴1
𝑁ã𝑜 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑟á 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜, 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑓𝑐𝑘 = 2
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑅𝑑 = 0,51 𝑓𝑐𝑘
𝐴2
𝐴1
= 0,51 . 2 . 1 = 1,02
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑 =
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝐵𝑁
=
150
𝐵𝑁
≤ 𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑅𝑑
𝐵𝑁 ≥
150
1,02
= 147,059 𝑐𝑚²
𝑁𝑐,𝑆𝑑 = 150 𝑘𝑁
𝑊200 𝑥 35,9 (𝐻)
Lure Academy Lure Academy | Página 83
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝐵𝑁 ≥
150
1,02
= 147,059 𝑐𝑚²
𝑊200 𝑥 35,9 𝐻 → 𝑑 = 201 𝑚𝑚 𝑒 𝑏𝑓 = 165 𝑚𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐵 = 200 𝑚𝑚 𝑒 𝑁 = 350 𝑚𝑚
𝐵𝑁 = 20 . 35 = 700 𝑐𝑚2 > 147,059 ∴ 𝑂𝑘!
𝑁𝑐,𝑆𝑑 = 150 𝑘𝑁
𝑊200 𝑥 35,9 (𝐻)
Lure Academy Lure Academy | Página 84
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Perfis I e H 
𝑚 =
𝑁 − 0,95𝑑
2
=
35 − 0,95 . 20,1
2
= 7,953 𝑐𝑚
𝑛 =
𝐵 − 0,8𝑏𝑓
2
=
20 − 0,8 . 16,5
2
= 3,4 𝑐𝑚
𝑛′ =
20,1 . 16,5
4
= 4,553 𝑐𝑚
𝑡𝑝 ≥ 𝑙
2 𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑
0,9 𝑓𝑦
= 7,953
2 . 0,214
0,9 . 25
= 1,098 𝑐𝑚 → 𝑡𝑝 = 1/2"
𝑙 = 𝑚 = 7,953 𝑐𝑚
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐,𝑆𝑑 =
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝐵𝑁
=
150
20 . 35
= 0,214
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑁𝑐,𝑆𝑑 = 150 𝑘𝑁
𝑊200 𝑥 35,9 (𝐻)
Lure Academy Lure Academy | Página 85
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Tubos
● HSS são perfis tubulares que podem assumir diferentes tipos de seção transversal. Para HSS
retangular, m e n são calculados utilizando linhas de escoamento com 95% do tamanho de cada
lado. Para HSS circular, 80% o diâmetro.
HSS – Hollow Structural Sections
Lure Academy Lure Academy | Página 86
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da 
viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Tubos
𝑑
𝑏
0,95𝑏
0,95𝑑
𝑛
𝑚
Lure Academy Lure Academy | Página 87
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Compressão Concêntrica em Tubos
𝑑
0,8𝑑𝑛
𝑑 0,8𝑑
𝑚
Lure Academy Lure Academy | Página 88
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Tração
𝑁𝑡,𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 89
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Tração
𝑏𝑓
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑 ≥ 1,42𝑏𝑓 → 𝑡𝑝 = 0,63
𝑁𝑡,𝑆𝑑 𝑔
𝑏𝑓 𝑓𝑦
𝑔
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑 < 1,42𝑏𝑓 → 𝑡𝑝 = 1,05
𝑁𝑡,𝑆𝑑 𝑔 𝑑
𝑓𝑦 (𝑑
2 + 2𝑏𝑓
2)
𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 90
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da 
viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Carga Axial de Tração
Exemplo
Determinar a espessura da placa de base de material ASTM A36. A 
viga utilizada como pilar é uma W 150 x 22,5 (H). O esforço de 
tração ocorre devido ao vento. Dados: 𝑁𝑡,𝑆𝑑 = 125 𝑘𝑁 − 𝑏𝑓 =
152 𝑚𝑚 − 𝑑 = 152 𝑚𝑚 − 𝑔 = 80 𝑚𝑚
𝑏𝑓 = 152 mm
𝑔 = 80 𝑚𝑚
𝑑
=
1
5
2
𝑚
𝑚
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑 < 1,42𝑏𝑓 → 𝑡𝑝 = 1,05
𝑁𝑡,𝑆𝑑 𝑔 𝑑
𝑓𝑦 (𝑑
2 + 2𝑏𝑓
2)
1,42𝑏𝑓 = 1,42 . 152 = 215,84 > 𝑑
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑 < 1,42𝑏𝑓 → 𝑡𝑝 = 1,05
125 . 8 . 15,2
25 . (15,22 + 2 . 15,22)
= 0,983 𝑐𝑚
𝑡𝑝 = 1/2" = 12,7 𝑚𝑚
Lure Academy Lure Academy | Página 91
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝑀𝑆𝑑
Lure Academy Lure Academy | Página 92
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝑀𝑆𝑑
𝑁𝑐,𝑆𝑑𝑁𝑐,𝑆𝑑
𝑀𝑆𝑑
𝜎𝑐
𝜎𝑐
𝜎𝑡
𝜎𝑐
𝜎𝑡
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝜎𝑐 =
𝑁𝑐.𝑆𝑑
𝐵𝐿
+
𝑀𝑆𝑑
𝑊
=
𝑁𝑐.𝑆𝑑
𝐵𝐿
+
6 𝑀𝑆𝑑
𝐵𝐿²
𝐿
𝐵
𝜎𝑡 =
𝑁𝑐.𝑆𝑑
𝐵𝐿
−
𝑀𝑆𝑑
𝑊
=
𝑁𝑐.𝑆𝑑
𝐵𝐿
−
6𝑀𝑆𝑑
𝐵𝐿²
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝜎𝑐
𝜎𝑡
𝑐
Τ𝑐 3
𝑎
𝑦𝑒
𝑐 =
𝜎𝑐 𝐿
𝜎𝑐 + 𝜎𝑡
𝑎 =
𝐿
2
−
𝑐
3
𝑦 = 𝐿 −
𝑐
3
− 𝑒
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam da 
viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝜎𝑐
𝜎𝑡
𝑐
Τ𝑐 3
𝑎
𝑦𝑒
𝑇 =
𝑀𝑆𝑑 − 𝑁𝑐,𝑆𝑑 𝑎
𝑦
Esforço na linha dos chumbadores tracionados:
Máximo valor admissível de 𝜎𝑐:
𝜎𝑐,𝑅𝑑 = 0,51 𝑓𝑐𝑘
𝐴2
𝐴1
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝑐
𝑓
𝜎𝑐
𝜎𝑡
𝑓𝑎
𝑓𝑏
𝑐𝜎𝑐
=
𝑓
𝑓𝑏
→ 𝑓𝑏 = 𝑓
𝜎𝑐
𝑐
𝑀𝑐ℎ =
𝑓𝑎 𝑓
2
2
+
𝑓𝑏 𝑓
2
3
𝑡𝑝 = 2,10
𝑀𝑐ℎ
𝑓𝑦
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
Exemplo
Dimensione a placa de base (ASTM A36) da figura ao lado. Dados:
𝐴2 = 2𝐴1
𝑓𝑐𝑘 = 30 𝑀𝑃𝑎 = 3 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝑁𝑐,𝑆𝑑 = 110 𝑘𝑁
𝑀𝑆𝑑 = 3000 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝜎𝑐 =
𝑁𝑐.𝑆𝑑
𝐵𝐿
+
6 𝑀𝑆𝑑
𝐵𝐿²
=
110
30 . 40
+
6 . 3000
30 . 402
= 0,467 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝜎𝑡 =
𝑁𝑐.𝑆𝑑
𝐵𝐿
−
6𝑀𝑆𝑑
𝐵𝐿2
=
245
30 . 40
−
6 . 870
30 . 402
= −0,283 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝑐 =
𝜎𝑐 𝐿
𝜎𝑐 + 𝜎𝑡
=
0,467. 40
0,467 + 0,283
= 24,889 𝑐𝑚
𝑎 =
𝐿
2
−
𝑐
3
=
40
2
−
24,889
3
= 11,704 cm
𝑦 = 𝐿 −
𝑐
3
− 𝑒 = 40 −
24,889
3
− 5 = 26,704 𝑐𝑚
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A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
Máximo valor admissível de 𝜎𝑐:
𝜎𝑐,𝑅𝑑 = 0,51 𝑓𝑐𝑘
𝐴2
𝐴1
= 0,51 . 3 . 2 = 2,164
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
> 𝜎𝑐,𝑆𝑑 = 0,467
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
∴ 𝑂𝑘!
𝑇 =
𝑀𝑆𝑑 − 𝑁𝑐,𝑆𝑑 𝑎
𝑦
=
3000 − 110 . 11,704
26,704
= 64,133 𝑘𝑁
Esforço na linha dos chumbadores tracionados:
𝑇𝑟𝑎çã𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑢𝑚𝑏𝑎𝑑𝑜𝑟 → 𝐹𝑡,𝑆𝑑 =
𝑇
2
=
64,133
2
= 32,067 𝑘𝑁
Lure Academy Lure Academy | Página 101
A placa de base deve ser dimensionada de acordo com as solicitações que chegam 
da viga. A força cortante não é utilizada no dimensionamento da placa de base
Dimensionamento de Base de Pilares3
Dimensionamento de Placa de Base – Base Engastada a Momento Fletor e Compressão
𝑓𝑏 = 𝑓
𝜎𝑐
𝑐
= 10 .
0,467
24,889
= 0,188 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝑀𝑐ℎ =
𝑓𝑎 𝑓
2
2
+
𝑓𝑏 𝑓
2
3
=
0,279 . 10²
2
+
0,188 . 10²
3
= 20,208 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
𝑡𝑝 = 2,10
𝑀𝑐ℎ
𝑓𝑦
= 1,888 𝑐𝑚 → 𝑡𝑝 = 3/4"
𝑓𝑎 = 𝜎𝑐 − 𝑓𝑏 = 0,467 − 0,188 = 0,279 kN/cm²
OBRIGADO PELA 
ATENÇÃO!