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Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectando-se que 60 deles são do sex...

Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectando-se que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H : p = 0,50 (hipótese nula) e H : p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H

a. é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como de 5%.
b. não é rejeitada ao nível de significância de 5%.
c. não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.
d. é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.
e. é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5%.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Parcial 1_ Revisão da tentativa
11 pág.

Estatística II Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as informações fornecidas. A hipótese nula (H0) afirma que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a 0,50, enquanto a hipótese alternativa (H1) afirma que a proporção difere de 0,50. Com base nas informações da distribuição normal padrão (Z), sabemos que P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%. Para testar a hipótese, calculamos o valor de Z usando a fórmula Z = (p̂ - p) / √(p * (1 - p) / n), onde p̂ é a proporção amostral, p é a proporção sob a hipótese nula, e n é o tamanho da amostra. Se o valor absoluto de Z for maior que 1,96, rejeitamos a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Se o valor absoluto de Z for maior que 2,58, rejeitamos a hipótese nula ao nível de significância de 1%. Portanto, a alternativa correta é: d. é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.

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