Qual é a solução para a equação \( \frac{dy}{dx} = 2x \) com a condição inicial \( y(0) = 1 \)? a) \( y = x^2 \) b) \( y = x^2 + 1 \) c) \( y = x^2...
Qual é a solução para a equação \( \frac{dy}{dx} = 2x \) com a condição inicial \( y(0) = 1 \)?
a) \( y = x^2 \)
b) \( y = x^2 + 1 \)
c) \( y = x^2 - 1 \)
d) \( y = 2x^2 + 1 \)
a) \( y = x^2 \)
b) \( y = x^2 + 1 \)
c) \( y = x^2 - 1 \)
d) \( y = 2x^2 + 1 \)
a) \( y = x^2 \)
b) \( y = x^2 + 1 \)
c) \( y = x^2 - 1 \)
d) \( y = 2x^2 + 1 \)
a) \( y = x^2 \)
b) \( y = x^2 + 1 \)
c) \( y = x^2 - 1 \)
d) \( y = 2x^2 + 1 \)
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 2x \) com a condição inicial \( y(0) = 1 \). Integrando ambos os lados da equação, obtemos \( y = x^2 + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Usando a condição inicial \( y(0) = 1 \), podemos encontrar o valor de \( C \): \( 1 = 0^2 + C \) \( C = 1 \) Portanto, a solução para a equação diferencial com a condição inicial dada é \( y = x^2 + 1 \). Assim, a alternativa correta é: b) \( y = x^2 + 1 \)
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