Suponha que uma pequena amostra piloto de n=10, extraída de uma população, forneceu os valores ẍ=15 e s² = 16. Se desejarmos que o erro seja 0,5 e ...

Para calcular o tamanho da amostra, podemos usar a fórmula: \[ n = \left( \frac{Z \cdot \sigma}{E} \right)^2 \] Onde: - \( Z \) é o escore z correspondente ao nível de confiança desejado (para 95% de confiança, \( Z = 1,96 \)) - \( \sigma \) é o desvio padrão da população (no caso, \( \sigma = \sqrt{s^2} = \sqrt{16} = 4 \)) - \( E \) é o erro desejado (no caso, \( E = 0,5 \)) Substituindo na fórmula, temos: \[ n = \left( \frac{1,96 \cdot 4}{0,5} \right)^2 \] \[ n = \left( \frac{7,84}{0,5} \right)^2 \] \[ n = (15,68)^2 \] \[ n \approx 245 \] Portanto, o tamanho da amostra necessário é aproximadamente 245.