A soma dos quadrados das raı́zes da equação x4 − 5x2 + 6 = 0 é igual a A) 0 B) 5 C) 10 D) 20 E) 26

Para encontrar a soma dos quadrados das raízes da equação \(x^4 - 5x^2 + 6 = 0\), primeiro precisamos encontrar as raízes da equação. Fatorando, temos \((x^2 - 2)(x^2 - 3) = 0\). Portanto, as raízes são \(x = \pm \sqrt{2}\) e \(x = \pm \sqrt{3}\). Agora, calculando a soma dos quadrados das raízes: \((\sqrt{2})^2 + (-\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 + (-\sqrt{3})^2 = 2 + 2 + 3 + 3 = 10\). Portanto, a alternativa correta é: C) 10