Uma mola, de constante elástica k = 20 N/m, está presa verticalmente pela sua extremidade superior. Suspende-se nela um objeto de 800 g de massa e,...

Para encontrar a constante de amortecimento, podemos usar a fórmula para a amplitude de oscilação em função do tempo em um sistema amortecido: \[ A(t) = A_0 \cdot e^{-\beta t} \] Onde: - \( A(t) \) é a amplitude no tempo \( t \) - \( A_0 \) é a amplitude inicial - \( \beta \) é a constante de amortecimento Sabemos que a amplitude cai para 40% do valor inicial após 20 oscilações, o que significa que \( A(20) = 0,4 \cdot A_0 \). Substituindo na fórmula, temos: \[ 0,4 \cdot A_0 = A_0 \cdot e^{-20\beta} \] \[ 0,4 = e^{-20\beta} \] \[ \ln(0,4) = -20\beta \] \[ \beta = \frac{\ln(0,4)}{-20} \] Calculando o valor de \( \beta \), obtemos: \[ \beta \approx 0,115 \, \text{kg/s} \] Portanto, a alternativa correta é: a. 0,115 kg/s