Exercício 1. Fazendo as operações de soma e de produto entre as raízes x1 e x2 em uma equação do 2º grau, ficamos com: x1 + x2 = −b + √∆ / 2a + −b−...

Question

Exercício 1. Fazendo as operações de soma e de produto entre as raízes x1 e x2 em uma equação do 2º grau, ficamos com: x1 + x2 = −b + √∆ / 2a + −b− √∆ / 2a = −b + √∆− b− √∆ / 2a = −2b / 2a = −b / a x1 · x2 = (−b + √∆ / 2a) · (−b− √∆ / 2a) = b2 − (∆) / 4a2 = b2 − (b2 − 4ac) / 4a2 = b2 − b2 + 4ac / 4a2 = 4ac / 4a2 = c / a Em resumo, x1 + x2 = −b / a e x1 · x2 = c / a. Agora, calcule a soma e o produto das raízes das equações abaixo. a) x2 − 5x + 4 = 0 b) 2x2 + 7x + 5 = 0 c) −3x2 + 12x = 0 d) −x2 + 8x− 12 = 0 e) 7x2 − 3x + 1 = 0

Ed · Answer

Para calcular a soma e o produto das raízes das equações fornecidas, precisamos usar as fórmulas que relacionam as raízes de uma equação do segundo grau com seus coeficientes.

a) Para a equação x² - 5x + 4 = 0:
Soma das raízes (x1 + x2) = 5
Produto das raízes (x1 * x2) = 4

b) Para a equação 2x² + 7x + 5 = 0:
Soma das raízes (x1 + x2) = -7/2
Produto das raízes (x1 * x2) = 5/2

c) Para a equação -3x² + 12x = 0:
Soma das raízes (x1 + x2) = 4
Produto das raízes (x1 * x2) = 0

d) Para a equação -x² + 8x - 12 = 0:
Soma das raízes (x1 + x2) = 8
Produto das raízes (x1 * x2) = -12

e) Para a equação 7x² - 3x + 1 = 0:
Soma das raízes (x1 + x2) = 3/7
Produto das raízes (x1 * x2) = 1/7

Esses são os resultados para a soma e o produto das raízes de cada equação fornecida.

Exercício 1. Fazendo as operações de soma e de produto entre as raízes x1 e x2 em uma equação do 2º grau, ficamos com: x1 + x2 = −b + √∆ / 2a + −b−...

Matemática Básica

Outros

Essa pergunta também está no material:

Relação entre coeficientes e raizes

Matemática Básica • Universidade Tecnológica Federal do ParanáUniversidade Tecnológica Federal do Paraná

💡 1 Resposta

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

41. A equação do 2º grau x2 – 2x + m = 0, m < 0, tem raízes x1 e x2. Se 2n 2 2n 1 xx −− + = a e 1n 2 1n 1 xx −− + = b, então a) 2a + mb b) 2b – ma...

Quais são as fórmulas para calcular a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau? Soma das raízes: x1 + x2 = -b/a Produto das raízes: x...

58. Vunesp Duas raízes x1 e x2 de um polinômio p(x) de grau 3, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1, são tais que x1 + x2 = 3 e x1 · x2 = 2....

Vunesp Duas raízes x1 e x2 de um polinômio p(x) de grau 3, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1, são tais que x1 + x2 = 3 e x1 · x2 = 2. a) ...

Outros materiais