A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bon...
A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde 'h' é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em 'n' partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
45,0
22,5
10,0
20,0
12,3
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos calcular a integral da função \( f(x) = 2x \) no intervalo [0,4], dividido em 4 partes usando a Regra dos Trapézios: \( h = \frac{b-a}{n} = \frac{4-0}{4} = 1 \) Substituindo os valores na fórmula da Regra dos Trapézios: \( \frac{1}{2} [f(0) + 2f(1) + 2f(2) + 2f(3) + f(4)] \) \( \frac{1}{2} [2(0) + 2(2) + 2(4) + 2(6) + 2(8)] \) \( \frac{1}{2} [0 + 4 + 8 + 12 + 16] \) \( \frac{1}{2} \times 40 = 20 \) Portanto, a integral da função \( f(x) = 2x \) no intervalo [0,4], dividido em 4 partes é 20.0. Assim, a opção correta é: 20,0.
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