Questão 1 (1.5 pt) Considere as proposições:
A: “Ana está na escola.”
B: “Se João está no cinema, então Maria está na loja.”
Sabendo que a ...

Question

Questão 1 (1.5 pt) Considere as proposições:
A: “Ana está na escola.”
B: “Se João está no cinema, então Maria está na loja.”
Sabendo que a proposição P: “A ou B” é falsa, pode-se afirmar que:
(i) Ana não está na escola, João não está no cinema, Maria não está na loja.
(ii) Ana não está na escola, João está no cinema, Maria está na loja.
(iii) Ana não está na escola, João está no cinema, Maria não está na loja.
(iv) Ana está na escola, João não está no cinema, Maria não está na loja.
(v) Ana está na escola, João está no cinema, Maria não está na loja.
Solução: Para que uma disjunção, isto é, uma proposição tipo “A ou B” seja falsa, é necessário que tanto A quanto B sejam falsas. Logo, como P é falsa segue que A é falsa e B também é falsa. Dizer que A é falsa é dizer que Ana não está na escola. Por outro lado, a proposição B é uma implicação do tipo p ⇒ q, onde p: “João está no cinema” e q: “Maria está na loja”, logo, ela é falsa, apenas se vale p e ∼ q, isto é, se João está no cinema e Maria não está na loja. Portanto, a resposta correta é a (iii).

Ed · Answer

A resposta correta é a alternativa (iii) Ana não está na escola, João está no cinema, Maria não está na loja. Isso ocorre porque para a proposição "A ou B" ser falsa, tanto A quanto B precisam ser falsas.

Questão 1 (1.5 pt) Considere as proposições: A: “Ana está na escola.” B: “Se João está no cinema, então Maria está na loja.” Sabendo que a ...

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