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Vamos calcular a taxa mensal de juros cobrada pela sua tia e pelo banco: Para a tia: 1. Ela empresta R$ 1.000 agora e espera receber R$ 1.200 daqui a dois anos. 2. A fórmula para calcular juros compostos é: VF = VP * (1 + i)^n, onde: - VF é o valor futuro (R$ 1.200) - VP é o valor presente (R$ 1.000) - i é a taxa de juros mensal - n é o número de meses (24 meses) Substituindo os valores na fórmula: 1.200 = 1.000 * (1 + i)^24 1,2 = (1 + i)^24 1 + i = 1,2^(1/24) 1 + i ≈ 1,0071 i ≈ 0,0071 ou 0,71% Para o banco: 1. Eles emprestam R$ 1.000, mas cobram uma taxa de processamento de 20, o que resulta em um valor de empréstimo de R$ 1.200. 2. A fórmula para calcular juros compostos é a mesma. Substituindo os valores na fórmula: 1.220 = 1.000 * (1 + i)^24 1,22 = (1 + i)^24 1 + i = 1,22^(1/24) 1 + i ≈ 1,0073 i ≈ 0,0073 ou 0,73% Portanto, a taxa mensal de juros cobrada pela sua tia é de 0,71% e a do banco é de 0,73%. A alternativa correta é a letra D) 0,73% e 0,71%.