Ed
há 5 meses
Para determinar a proposição logicamente equivalente à frase "Se você é cuiabano, então é mato-grossense", precisamos entender a lógica envolvida. A frase original pode ser representada como: - P → Q (onde P é "você é cuiabano" e Q é "você é mato-grossense"). A contrapositiva de uma proposição (que é logicamente equivalente) é: - ¬Q → ¬P (onde ¬Q é "você não é mato-grossense" e ¬P é "você não é cuiabano"). Agora, vamos analisar as alternativas: (A) Se você é mato-grossense, então é cuiabano. (Isso não é equivalente, pois a afirmação não garante que todos os mato-grossenses são cuiabanos.) (B) Se você é cuiabano, então não é mato-grossense. (Isso é uma contradição da proposição original.) (C) Se você não é mato-grossense, então não é cuiabano. (Isso é a contrapositiva da proposição original e, portanto, é logicamente equivalente.) (D) Se você não é cuiabano, então não é mato-grossense. (Isso não é equivalente, pois não garante a relação inversa.) Portanto, a alternativa correta é: C) Se você não é mato-grossense, então não é cuiabano.
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Ed
ano passado
Vamos analisar as proposições: A) Se você é mato-grossense, então é cuiabano. Essa proposição não é logicamente equivalente à frase original, pois a implicação é invertida. B) Se você é cuiabano, então não é mato-grossense. Essa proposição também não é logicamente equivalente, pois nega a segunda parte da implicação. C) Se você não é mato-grossense, então não é cuiabano. Essa proposição é logicamente equivalente à frase original, pois mantém a mesma estrutura lógica. D) Se você não é cuiabano, então não é mato-grossense. Essa proposição não é logicamente equivalente, pois nega ambas as partes da implicação. Portanto, a alternativa correta é a letra C) Se você não é mato-grossense, então não é cuiabano.
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