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Em uma reunião de uma unidade hospitalar, estavam presentes 8 servidores, sendo 6 médicos e 2 enfermeiros. Todos sentaram-se ao redor de uma mesa r...

Em uma reunião de uma unidade hospitalar, estavam presentes 8 servidores, sendo 6 médicos e 2 enfermeiros. Todos sentaram-se ao redor de uma mesa redonda. A quantidade de maneiras distintas que essa mesa pode ser organizada de forma que entre os dois enfermeiros tenha sempre três médicos é

A) 120.
B) 240.
C) 480.
D) 720.

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HISTORIADOR
20 pág.

História Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Vamos analisar a situação: Se os enfermeiros devem sempre ter três médicos entre eles, então podemos considerar os enfermeiros como uma "unidade" fixa. Assim, temos 6 médicos que devem ser organizados de forma que existam 3 médicos entre cada enfermeiro. A quantidade de maneiras de organizar 6 médicos em uma mesa redonda é (6-1)! = 5!. No entanto, como a mesa é redonda, devemos considerar as permutações circulares. Portanto, o número total de maneiras é 5!/6 = 4! = 24. Portanto, a resposta correta é: B) 240.

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