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A Novos Plásticos Ltda. é uma empresa familiar de coleta e reciclagem de plásticos descartados, com o respectivo processamento para reutilização. T...

A Novos Plásticos Ltda. é uma empresa familiar de coleta e reciclagem de plásticos descartados, com o respectivo processamento para reutilização. Tendo em vista o crescimento na demanda por seus serviços e produtos, a atual administração decidiu aplicar parte de seu lucro líquido do ano de 2009 para a aquisição de um novo terreno, onde pretende construir uma nova unidade fabril, já que a atual praticamente atingiu sua capacidade máxima de produção. Nesse sentido, a empresa dispõe de um capital de R$ 800.000,00 para investir, mas o custo total para a compra do terreno, construção do novo imóvel, aquisição de novas máquinas e transferência do parque fabril já existente foi estimado em R$ 3.200.000,00. Se a Novos Plásticos Ltda. optar por aplicar o capital referido em um investimento que rende 2,4% ao mês, a juros compostos, quanto tempo, aproximadamente, em meses, levará para a empresa obter o montante necessário para efetivar a expansão, contando somente com o capital investido e seus respectivos rendimentos? Dados: Log 2 = 0,301

a) 31
b) 40
c) 61
d) 121
e) 125

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO6 - Bloco 8 - Nível Intermediário - Matemática para Concurso Nacional Unificado - 2024
30 pág.

Respostas

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Vamos calcular o tempo aproximado que a empresa levará para obter o montante necessário para efetivar a expansão: Montante necessário: R$ 3.200.000,00 Capital inicial: R$ 800.000,00 Taxa de juros mensal: 2,4% = 0,024 Utilizando a fórmula do montante no regime de juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros mensal n = Número de meses Substituindo os valores na fórmula, temos: 3.200.000 = 800.000 * (1 + 0,024)^n 4 = (1,024)^n log(4) = log(1,024)^n log(4) = n * log(1,024) n = log(4) / log(1,024) n ≈ 121 Portanto, a resposta correta é: d) 121

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