O ponto P 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto 1 , 3 ,4e apresenta vetor diretor v →1, 2, 1). Determine o valor de k + p, com k e p reai...

Para determinar o valor de k + p, podemos usar a equação vetorial da reta. Dada a reta que passa por P(1, 3, 4) com vetor diretor v(1, 2, 1), podemos escrever a equação vetorial da reta como: r(t) = (1, 3, 4) + t(1, 2, 1) Onde r(t) é um ponto genérico na reta. Como o ponto P(4, k, p) pertence à reta, podemos igualar as coordenadas para encontrar k e p: 4 = 1 + t k = 3 + 2t p = 4 + t Substituindo t = 2 (conforme indicado), obtemos: 4 = 1 + 2 k = 3 + 2(2) p = 4 + 2 Portanto, temos: 4 = 3 k = 7 p = 6 Somando k + p, obtemos: k + p = 7 + 6 = 13 Assim, o valor de k + p é 13.