O ponto P ( 4, k, p) pertence a reta que passa no ponto (1, 3,4) e apresenta vetor diretor (-1, 2, 1). Determine o valor de k + p, com k e p reais ...

Para determinar o valor de k + p, podemos usar a equação vetorial da reta. Dada a reta que passa por (1, 3, 4) com vetor diretor (-1, 2, 1), a equação vetorial da reta é dada por: r(t) = (1, 3, 4) + t(-1, 2, 1) Substituindo t = 2 na equação acima, obtemos o ponto P: r(2) = (1, 3, 4) + 2(-1, 2, 1) r(2) = (1, 3, 4) + (-2, 4, 2) r(2) = (-1, 7, 6) Assim, o ponto P (4, k, p) é igual a (-1, 7, 6), o que nos dá k = 7 e p = 6. Portanto, k + p = 7 + 6 = 13.