Considere as afirmativas a seguir. I. O número 30 tem 8 divisores positivos. II. O mínimo múltiplo comum de 8, 12 e 15 é 240. III. O número 221 ...

Vamos analisar cada afirmativa: I. O número 30 tem 8 divisores positivos. Para verificar isso, podemos decompor o número 30 em fatores primos: 30 = 2 * 3 * 5. Os divisores de 30 são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30, totalizando 8 divisores positivos. Portanto, a afirmativa I é verdadeira. II. O mínimo múltiplo comum de 8, 12 e 15 é 240. Para encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8, 12 e 15, precisamos decompor os números em fatores primos: 8 = 2^3, 12 = 2^2 * 3 e 15 = 3 * 5. O MMC de 8, 12 e 15 é dado pelo produto dos maiores fatores primos presentes em suas decomposições, ou seja, MMC(8, 12, 15) = 2^3 * 3 * 5 = 120. Portanto, a afirmativa II é falsa. III. O número 221 é um número primo. Para verificar se o número 221 é primo, precisamos verificar se ele é divisível por algum número além de 1 e ele mesmo. O número 221 é divisível por 13 e 17, portanto não é um número primo. A afirmativa III é falsa. Portanto, a única afirmativa verdadeira é a I.