Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base tem medida R, contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é mergulhada nesse recipiente ficando...

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio de Arquimedes, que afirma que o volume de água deslocado pela esfera é igual ao volume da esfera. O volume da água deslocada é dado pela fórmula do volume de um cilindro: V = π * R^2 * h, onde R é o raio da base do cilindro e h é a altura da água. O volume da esfera é dado por V = 4/3 * π * r^3, onde r é o raio da esfera. Como a altura da água subiu 9R/16, a altura da água é 9R/16. Substituindo na fórmula do volume do cilindro, temos V = π * R^2 * (9R/16). Igualando os volumes da água deslocada e da esfera, temos π * R^2 * (9R/16) = 4/3 * π * r^3. Simplificando, obtemos 9R^3/16 = 4/3 * r^3. Para encontrar o raio da esfera (r), basta resolver a equação acima. Ao fazer os cálculos, encontramos que r = R/3. Portanto, a alternativa correta é: d) R/3.