Da análise combinatória, pode-se afirmar que a) o número de múltiplos inteiros e positivos de 11, formados por três algarismos, é igual a 80. b) a ...

Vamos analisar cada alternativa: a) O número de múltiplos inteiros e positivos de 11, formados por três algarismos, é igual a 80. Para determinar o número de múltiplos de 11 com três algarismos, precisamos considerar que o menor número de três algarismos divisível por 11 é 110 e o maior é 990. Calculando a quantidade de múltiplos de 11 nesse intervalo, não obtemos 80. Portanto, essa afirmação está incorreta. b) A quantidade de números ímpares de quatro algarismos distintos que podemos formar com os dígitos 2, 3, 4, 5 e 6 é igual a 24. Para formar números ímpares de quatro algarismos distintos, o último dígito deve ser 5, pois é o único ímpar. O primeiro dígito não pode ser 5, pois queremos números distintos. Portanto, o número de maneiras de formar esses números é 3 (escolha do primeiro dígito) * 3 (escolha do segundo dígito) * 2 (escolha do terceiro dígito) * 1 (dígito fixo 5) = 18, não 24. Logo, essa afirmação está incorreta. c) O número de anagramas da palavra ESPCEX que têm as vogais juntas é igual a 60. Para as vogais E, E e X ficarem juntas, podemos considerá-las como um único bloco. Assim, temos 4 elementos: (EE), S, P, C. O número de anagramas desses 4 elementos é 4! = 24, mas como as vogais podem ser permutadas entre si, temos mais 3! = 6 possibilidades. Portanto, o total é 24 * 6 = 144, não 60. Logo, essa afirmação está incorreta. d) No cinema, um casal vai sentar-se em uma fileira com dez cadeiras, todas vazias. O número de maneiras que poderão sentar-se em duas cadeiras vizinhas é igual a 90. Para o casal sentar-se em cadeiras vizinhas, temos 9 opções de pares de cadeiras vizinhas. Para o casal, temos 2 maneiras de se sentar. Portanto, o total é 9 * 2 = 18, não 90. Logo, essa afirmação está incorreta. e) A quantidade de funções injetoras definidas em A={1,3,5} com valores em B={2,4,6,8} é igual a 24. Uma função injetora é aquela em que cada elemento do conjunto de origem é associado a um único elemento do conjunto de destino. Para A={1,3,5} e B={2,4,6,8}, temos 3 opções para o elemento 1, 3 opções para o elemento 3 e 2 opções para o elemento 5. Portanto, o total é 3 * 3 * 2 = 18, não 24. Logo, essa afirmação está incorreta. Portanto, nenhuma das alternativas está correta.