PROVA DE MATEMÁTICA – EsPCEx – 2015/2016
6) Se  1 i cos isen x iy 12 12          , em que i é a unidade imaginária e x e y são número...

Question

PROVA DE MATEMÁTICA – EsPCEx – 2015/2016
6) Se  1 i cos isen x iy 12 12          , em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais, o valor de 3 x y  é

a) 6
b) 3
c) 2^2
d) 3^6
e) 3^2

Ed · Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos simplificar a expressão dada. Sabemos que $i^2 = -1$, então podemos reescrever a expressão da seguinte forma:

$1 + i\cos(\pi/12) + i\sin(\pi/12)$

Usando a fórmula de Euler, sabemos que $e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta)$. Portanto, a expressão pode ser reescrita como:

$e^{i\pi/12}$

Agora, para encontrar o valor de $3xy +$, precisamos multiplicar $x$ e $y$ por 3 e somar os resultados. Como $x = 1$ e $y = \pi/12$, temos:

$3 \times 1 + 3 \times \pi/12 = 3 + \pi/4$

Portanto, a resposta correta é a alternativa:

a) 6

PROVA DE MATEMÁTICA – EsPCEx – 2015/2016 6) Se  1 i cos isen x iy 12 12          , em que i é a unidade imaginária e x e y são número...

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LIVRO XMAT VOL06 ESPCEX 2011 2016

Matemática Funções • Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

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