De todos os números complexos z que satisfazem a condição  z 2 2i 1   , existe um número complexo 1z que fica mais próximo da origem. A part...

Para encontrar o número complexo \( z \) que está mais próximo da origem, precisamos minimizar a distância \( |z| \). Dada a equação \( z^2 - 2i = 1 \), podemos reescrevê-la como \( z^2 = 1 + 2i \). Calculando \( |1 + 2i| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \), sabemos que a distância desse número complexo da origem é \( \sqrt{5} \). Para minimizar essa distância, o número complexo \( z \) deve estar na direção oposta a \( 1 + 2i \), ou seja, \( z = -1 - 2i \). Portanto, a parte real de \( z \) é -1, e nenhuma das opções fornecidas corresponde a essa resposta.