11) Um polinômio q x , do 2° grau, é definido por 2q x ax bx c , com a, b e c reais, a 0 . Dentre os polinômios a seguir, aquele que v...
11) Um polinômio q x , do 2° grau, é definido por 2q x ax bx c , com a, b e c reais, a 0 . Dentre os polinômios a seguir, aquele que verifica a igualdade q x q 1 x , para todo x real, é
a) 2q x a x x c
b) 2q x a x x c
c) 2 2q x a x x c
d) 2 2q x a x x c
e) 2q x ax c
a) 2q x a x x c
b) 2q x a x x c
c) 2 2q x a x x c
d) 2 2q x a x x c
e) 2q x ax c
💡 1 Resposta
Ed 
Para verificar a igualdade \(\left(q(x)\right) = \left(q(1-x)\right)\) para todo \(x\) real, precisamos comparar os polinômios fornecidos com essa condição. Vamos analisar cada alternativa: a) \(\left(2q(x)\right) = a(x^2 + x + c)\) b) \(\left(2q(x)\right) = a(x^2 - x + c)\) c) \(\left(2q(x)\right) = 2ax^2 - 2ax + 2c\) d) \(\left(2q(x)\right) = 2ax^2 + 2ax + 2c\) e) \(2q(x) = ax + c\) Analisando as alternativas, a que verifica a igualdade \(\left(q(x)\right) = \left(q(1-x)\right)\) para todo \(x\) real é a alternativa **b) \(\left(2q(x)\right) = a(x^2 - x + c)\)**.
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