No plano cartesiano, a circunferência λ de equação 2x^2 + 6x + 10y + k = 0, com k∈ℝ, determina no eixo das ordenadas uma corda de comprimento 8. De...

Vamos analisar cada alternativa: a) λ é tangente ao eixo Ox: Como a circunferência determina uma corda de comprimento 8 no eixo das ordenadas, não necessariamente ela é tangente ao eixo Ox. Portanto, essa afirmação é incorreta. b) o raio de λ é igual a k: A equação da circunferência não fornece diretamente o raio, então não podemos afirmar que o raio é igual a k. Portanto, essa afirmação é incorreta. c) (k,1)∈λ: Se (k,1) pertence à circunferência, então substituindo x=k e y=1 na equação da circunferência, obtemos 2k^2 + 6k + 10 + k = 0, o que não necessariamente é verdade. Portanto, essa afirmação é incorreta. d) λ é secante à reta x=k: Se a circunferência corta a reta x=k em dois pontos, então ela é secante à reta x=k. Portanto, essa afirmação pode ser correta. Assim, a alternativa correta é a letra d) λ é secante à reta x=k.