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Considere uma chapa de aço circular de espessura desprezível e raio 15 cm. Recortando-se, dessa chapa, dois setores circulares de ângulo 2 3  rad ...

Considere uma chapa de aço circular de espessura desprezível e raio 15 cm. Recortando-se, dessa chapa, dois setores circulares de ângulo 2 3  rad cada, e juntando-se em cada um desses setores os lados de mesma medida, sem perda de material, obtém-se dois objetos em forma de cone. Unindo-se as bases desses cones, obtém-se um objeto A. Dentro de um cilindro suficientemente grande e repleto de água até a borda foram inseridas esferas de ferro cuja área da superfície de cada uma é 29 cm . A cada esfera inserida a água que transbordava era recolhida e armazenada dentro do objeto A. Foram inseridas esferas dentro do cilindro até que o líquido que estava sendo armazenado no objeto A transbordasse. Quantas esferas foram inseridas? Dado: 2 =1,41

a) 50
b) 51
c) 52
d) 53

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL02 AFA 2010 2016 2aED
168 pág.

Matemática Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume dos cones formados pelos setores circulares recortados da chapa de aço. Em seguida, encontramos o volume do objeto A formado pela união das bases desses cones. Depois, calculamos o volume das esferas de ferro inseridas no cilindro e determinamos quantas esferas foram inseridas até que o líquido armazenado no objeto A transbordasse. Vamos analisar as opções: a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 Para resolver essa questão, precisamos realizar os cálculos conforme descrito no enunciado. Após os cálculos, a resposta correta será a opção que corresponder ao número de esferas inseridas até que o líquido transborde do objeto A.

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