20) Considere uma chapa de aço circular de espessura desprezível e raio 15 cm. Recortando-se, dessa chapa, dois setores circulares de ângulo 2 3  ...

Vamos analisar as informações fornecidas na questão: 1. A chapa de aço circular é recortada em dois setores circulares de ângulo 2/3π rad cada, formando dois cones. 2. Os cones são unidos pela base, formando um objeto A. 3. Esferas de ferro com área de superfície de 29 cm² cada são inseridas em um cilindro cheio de água. 4. A água que transborda é recolhida no objeto A. 5. O líquido é armazenado no objeto A até transbordar. Para resolver o problema, precisamos calcular o volume do objeto A e a quantidade de água que ele pode armazenar. Em seguida, determinamos quantas esferas são necessárias para fazer o objeto A transbordar. Vamos calcular o volume do objeto A: - Cada cone tem volume V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. - Como o ângulo do setor circular é 2/3π rad, a altura do cone é r. - Portanto, o volume de cada cone é V = (1/3)π(15)²(15) = 1125π cm³. - Como temos dois cones, o volume total do objeto A é 2250π cm³. Agora, vamos determinar quantas esferas são necessárias para fazer o objeto A transbordar: - Cada esfera tem área de superfície de 29 cm², o que nos dá o raio da esfera: A = 4πr² → 29 = 4πr² → r = √(29/4π) ≈ 1,41 cm. - O volume de cada esfera é V = (4/3)πr³ ≈ 9,39 cm³. - Para fazer o objeto A transbordar, precisamos inserir esferas suficientes para preencher o volume de 2250π cm³. - Dividindo o volume do objeto A pelo volume de cada esfera, obtemos o número de esferas necessárias: 2250π / 9,39 ≈ 239,36. - Como não podemos inserir uma fração de esfera, precisamos arredondar para cima, o que nos dá 240 esferas. Portanto, a resposta correta é: c) 52