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Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos z = x + yi, onde i = -1 e cujos afixos são os pontos (x, y) ∈ R. Dada a equação 4z + 1 - i ...

Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos z = x + yi, onde i = -1 e cujos afixos são os pontos (x, y) ∈ R. Dada a equação 4z + 1 - i = 0, sobre os elementos que compõem seu conjunto solução, é INCORRETO afirmar que

a) apenas um deles é imaginário puro.
b) todos podem ser escritos na forma trigonométrica.
c) o conjugado do que possui maior argumento é 1 + 2i.
d) nem todos são números imaginários.

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL02 AFA 2010 2016 2aED
168 pág.

Matemática Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

💡 1 Resposta

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Vamos analisar cada alternativa: a) Apenas um deles é imaginário puro: Correto. Como a equação é 4z + 1 - i = 0, apenas um dos elementos da solução será imaginário puro. b) Todos podem ser escritos na forma trigonométrica: Incorreto. Nem todos os números complexos podem ser representados na forma trigonométrica. c) O conjugado do que possui maior argumento é 1 + 2i: Incorreto. O conjugado de um número complexo é obtido trocando o sinal da parte imaginária, então o conjugado de um número com parte imaginária 2i seria 1 - 2i. d) Nem todos são números imaginários: Correto. Nem todos os elementos da solução da equação são números imaginários. Portanto, a alternativa correta é a letra b) todos podem ser escritos na forma trigonométrica.

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