Considere num mesmo sistema cartesiano ortogonal as funções reais f , g e h tais que: f é uma função quadrática que contém o ponto S simétrico ...

Vamos analisar cada alternativa: a) \( g(x) \geq f(x) \) se, e somente se, \( x \in \{x | x \geq 3\} \) - Esta alternativa está correta, pois indica a relação entre as funções \( f(x) \) e \( g(x) \) de acordo com a condição dada. b) A função real \( j(x) \) dada por \( j(x) = f(x) - g(x) \) está definida se, e somente se, \( x \in [-\infty, 3] \) - Esta alternativa está incorreta, pois a função \( j(x) \) é definida para todos os valores de \( x \) e não apenas para \( x \in [-\infty, 3] \). c) Se \( 1 \leq x \leq 3 \), então \( f(x) \geq g(x) \) - Esta alternativa está incorreta, pois a relação correta entre \( f(x) \) e \( g(x) \) para \( 1 \leq x \leq 3 \) é \( f(x) \leq g(x) \). d) \( f(x) < g(x) < h(x) \), \( \forall x \in \mathbb{R} \) tal que \( x \geq 7 \) - Esta alternativa está incorreta, pois a relação correta entre as funções \( f(x) \), \( g(x) \) e \( h(x) \) para \( x \geq 7 \) é \( f(x) \geq g(x) \). Portanto, a alternativa correta é a letra A) \( g(x) \geq f(x) \) se, e somente se, \( x \in \{x | x \geq 3\} \).