09. Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerrame...

Vamos calcular o total de duplas distintas que podem ser formadas por cientistas de áreas diferentes. Temos 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. Para formar uma dupla, precisamos escolher um cientista de uma área e outro de outra área. O número de maneiras de escolher um químico é 7 * (5 + 4) = 63 maneiras. O número de maneiras de escolher um físico é 5 * (7 + 4) = 45 maneiras. O número de maneiras de escolher um matemático é 4 * (7 + 5) = 48 maneiras. Somando todas as possibilidades, temos 63 + 45 + 48 = 156 maneiras de formar duplas de áreas diferentes. Portanto, a alternativa correta é: c) 77.