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13. Num quadrado ABCD tem-se os pontos: P, pertencente ao lado AB; Q, pertencente ao lado CD; R, médio de DA; e S, médio de BC. Se PB é o dobro de ...

13. Num quadrado ABCD tem-se os pontos: P, pertencente ao lado AB; Q, pertencente ao lado CD; R, médio de DA; e S, médio de BC. Se PB é o dobro de DQ e E é o ponto de interseção entre PQ e RS, quantos trapézios retângulos semelhantes sempre existirão na figura, sabendo-se que PB + DQ < AB?

a) dois.
b) três.
c) quatro.
d) cinco.
e) seis.

Essa pergunta também está no material:

COLÉGIO NAVAL - Banco de Questões
107 pág.

Matemática EngenhariasEngenharias

Respostas

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Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas: Dado que PB é o dobro de DQ e que PB + DQ < AB, podemos inferir que PB e DQ são menores que a metade do lado AB. Como E é o ponto de interseção entre PQ e RS, temos que E é o ponto médio de PQ e RS. Com base nessas informações, podemos concluir que existirão 4 trapézios retângulos semelhantes na figura. Portanto, a resposta correta é: c) quatro.

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