Um corpo de massa m = 1,0kg é preso em uma mola de constante 4000N/m, que é comprimida até uma distancia igua a 50cm de sua posição de equilíbrio. ...

Para encontrar a velocidade máxima alcançada pelo corpo, podemos usar a conservação da energia mecânica. Quando o corpo é solto, toda a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida em energia cinética do corpo. A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por \( E_p = \frac{1}{2}kx^2 \), onde \( k \) é a constante da mola e \( x \) é a compressão da mola. Substituindo os valores dados, temos \( E_p = \frac{1}{2} \times 4000 \times (0,5)^2 = 500J \). Essa energia potencial elástica é convertida em energia cinética do corpo quando ele atinge a velocidade máxima. Portanto, a energia cinética máxima do corpo é igual a essa energia potencial elástica, ou seja, \( E_c = 500J \). A energia cinética é dada por \( E_c = \frac{1}{2}mv^2 \), onde \( m \) é a massa do corpo e \( v \) é a velocidade máxima. Substituindo os valores conhecidos, temos \( 500 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 \). Resolvendo a equação, encontramos que a velocidade máxima alcançada pelo corpo é \( v = \sqrt{1000} \) ou aproximadamente \( v = 31,6 m/s \).