Três pessoas, X, Y e Z, tinham a mesma quantia em reais. X, de início, gastou 99 reais. Y deu uma parte de sua quantia para Z, e o dobro dessa part...

Três pessoas, X, Y e Z, tinham a mesma quantia em reais. X, de início, gastou 99 reais. Y deu uma parte de sua quantia para Z, e o dobro dessa parte, para X. Com essas novas quantias em reais, as três pessoas saíram para as compras e X gastou o quadrado da diferença entre 4 reais e o que Y havia dado para Z. Y e Z gastaram, cada uma, a diferença entre o quadrado do que Y havia dado a Z e 4 reais. Após esses gastos, a soma das quantias de X e Z era igual ao dobro da de Y. É correto afirmar que X gastou no total, em reais.

a) 90
b) 99
c) 108
d) 118

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28/04/2024

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180 pág.

LIVRO XMAT VOL01 EPCAR 2010 2016 2aED

Matemática • Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Felipe Cesar

Respostas

28.04.2024

Vamos analisar as informações fornecidas: 1. X gastou 99 reais inicialmente. 2. Y deu uma parte de sua quantia para Z e o dobro dessa parte para X. 3. X gastou o quadrado da diferença entre 4 reais e o que Y havia dado para Z. 4. Y e Z gastaram, cada uma, a diferença entre o quadrado do que Y havia dado a Z e 4 reais. 5. A soma das quantias de X e Z era igual ao dobro da de Y. Com base nessas informações, podemos calcular o valor que X gastou no total. Vamos analisar as opções: a) 90: Não é possível, pois X gastou 99 reais inicialmente. b) 99: Correto, pois X gastou 99 reais inicialmente. c) 108: Não é possível, pois não há indicação de que X gastou esse valor. d) 118: Não é possível, pois não há indicação de que X gastou esse valor. Portanto, a resposta correta é: b) 99.