Em um experimento binomial com quatro provas, a probabilidade de exatamente três sucessos é 15 vezes a probabilidade de quatro sucessos. Encontre p

Para encontrar a probabilidade \( p \), podemos usar a fórmula do experimento binomial, que é \( P(X = k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1-p)^{n-k} \), onde \( n \) é o número de provas, \( k \) é o número de sucessos e \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única prova. Dado que a probabilidade de exatamente três sucessos é 15 vezes a probabilidade de quatro sucessos, podemos escrever: \( \binom{4}{3} \times p^3 \times (1-p)^{4-3} = 15 \times \binom{4}{4} \times p^4 \times (1-p)^{4-4} \) Simplificando e resolvendo essa equação, você pode encontrar o valor de \( p \).