QUESTÃO 12: Um certo capital foi aplicado a juro simples durante 8 meses, gerando um montante (FV) de R$9.600,00. Esse montante foi novamente aplic...

Para encontrar o capital inicial aplicado, podemos usar a fórmula do juro simples: J = C * i * t Onde: J = Juros C = Capital inicial i = Taxa de juros t = Tempo em anos Dado que o montante (FV) após 8 meses é R$9.600,00 e o montante após 12 meses (8 meses + 4 meses) é R$9.600,00 + R$960,00 = R$10.560,00. A diferença entre os montantes é igual aos juros gerados no segundo período: J = R$10.560,00 - R$9.600,00 = R$960,00 Agora, podemos calcular o capital inicial: 960 = C * i * (8/12) (primeiro período) 960 = C * i * (4/12) (segundo período) Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos: 1 = 1/2 * 4i 1 = 2i i = 1/2 Substituindo i = 1/2 na primeira equação: 960 = C * 1/2 * 2/3 960 = C/3 C = 960 * 3 C = R$2.880,00 Portanto, o capital inicial aplicado foi de R$2.880,00. A alternativa correta é: a) R$ 7.000,00.