Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do juro simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 9.600,00), - \( C \) é o capital inicial, - \( J \) é o juro. O juro simples é calculado pela fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo em anos. Primeiro, vamos calcular o juro gerado na primeira aplicação de 8 meses. Sabemos que o montante após 8 meses é R$ 9.600,00. Depois, o montante foi aplicado por mais 4 meses, gerando R$ 960,00 de juros. Como o juro gerado na segunda aplicação é de R$ 960,00, podemos usar a fórmula do juro simples para encontrar a taxa de juros: \[ 960 = 9600 \times i \times \frac{4}{12} \] Resolvendo para \( i \): \[ 960 = 9600 \times i \times \frac{1}{3} \] \[ 960 = 3200i \] \[ i = \frac{960}{3200} = 0,3 \text{ ou } 30\% \text{ ao ano} \] Agora, sabendo que a taxa de juros é de 30% ao ano, podemos voltar para a primeira aplicação. O juro gerado em 8 meses é: \[ J = C \times 0,3 \times \frac{8}{12} \] \[ J = C \times 0,2 \] O montante é: \[ 9600 = C + C \times 0,2 \] \[ 9600 = C(1 + 0,2) \] \[ 9600 = C \times 1,2 \] \[ C = \frac{9600}{1,2} \] \[ C = 8000 \] Portanto, o capital aplicado inicialmente foi de R$ 8.000,00. A alternativa correta é: e) R$ 8.000,00.