5. Chamamos de anagramas as diferentes posições das letras de uma palavra, por exemplo: AMOR, ROMA, OMAR, MORA, AROM, são anagramas da palavra AMOR...

a) Para calcular o total de anagramas que podemos formar com a palavra AMOR, usamos a fórmula de permutação de elementos distintos, que é n!/(n1! * n2! * n3! * ...), onde n é o total de elementos e n1, n2, n3, ... são as repetições de cada elemento. No caso da palavra AMOR, temos 4 letras distintas, então o total de anagramas é 4!/(1! * 1! * 1! * 1!) = 4! = 24 anagramas. b) Para saber quantos desses anagramas terminam por vogal, precisamos considerar que a palavra AMOR tem uma vogal no final (R). Portanto, das 24 combinações possíveis, metade delas terminará com uma vogal. Assim, 12 desses anagramas terminam por vogal.