5) (EsPCEx 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x) = (3x^2 - 6x ...

Para determinar o conjunto de todos os números reais para os quais a função \( f(x) = \frac{3x^2 - 6x + 5}{x^2 - 4} \) está definida, precisamos encontrar os valores de \( x \) que tornam o denominador diferente de zero, pois divisão por zero não é permitida. O denominador \( x^2 - 4 \) não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão por zero. Portanto, precisamos encontrar os valores de \( x \) que tornam \( x^2 - 4 \neq 0 \). Resolvendo a equação \( x^2 - 4 \neq 0 \), obtemos: \( x^2 - 4 \neq 0 \) \( x^2 \neq 4 \) \( x \neq 2 \) e \( x \neq -2 \) Assim, o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida é dado por \( (-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, +\infty) \). Portanto, a alternativa correta é: e) \((- \infty, 2) \cup (2, +\infty)\)