�EsPCEx, 2015� Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x) = √x^2−6x+5 / 3...

Para determinar o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida, precisamos considerar que a função terá valores reais apenas quando o denominador não for zero e o radicando da raiz quadrada for maior ou igual a zero. Para a função \( f(x) = \frac{\sqrt{x^2 - 6x + 5}}{3\sqrt{x^2 - 4}} \) estar definida, devemos ter \( x^2 - 4 \neq 0 \) e \( x^2 - 6x + 5 \geq 0 \). Resolvendo a inequação \( x^2 - 6x + 5 \geq 0 \), encontramos que \( x \in (-\infty, 1] \cup [5, +\infty) \). Já a inequação \( x^2 - 4 \neq 0 \) implica que \( x \neq \pm 2 \). Portanto, o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida é a alternativa: E) \((- \infty, 2) \cup (-2, 1) \cup [5, +\infty)\)