25) (EsPCEx 2002) Se o domínio da função      2 2 2f x x 9 x 4 x     e    D f 3, 2,0,2,3   , pode-se dizer que seu conjunto imag...

Vamos analisar as informações fornecidas: A função \( f(x) = 2x^2 - 9x + 4 \) tem o domínio \( D_f = \{3, 2, 0, 2, 3\} \). Para determinar o conjunto imagem da função, precisamos encontrar os valores que a função pode assumir. O conjunto imagem é o conjunto de todos os valores de \( f(x) \) à medida que \( x \) varia em \( D_f \). Vamos substituir os valores de \( D_f \) na função para encontrar os valores correspondentes de \( f(x) \): 1. Para \( x = 3 \): \( f(3) = 2(3)^2 - 9(3) + 4 = 2(9) - 27 + 4 = 18 - 27 + 4 = -5 \) 2. Para \( x = 2 \): \( f(2) = 2(2)^2 - 9(2) + 4 = 2(4) - 18 + 4 = 8 - 18 + 4 = -6 \) 3. Para \( x = 0 \): \( f(0) = 2(0)^2 - 9(0) + 4 = 0 - 0 + 4 = 4 \) Portanto, os valores possíveis de \( f(x) \) são \(-5\), \(-6\) e \(4\). Logo, o conjunto imagem possui exatamente 3 elementos. Assim, a alternativa correta é: c) exatamente 3 elementos.