45) (EsPCEx 1995) Sejam as funções  f : 3,    e  g : 2,   , definidas respectivamente por   2f x 3x 3  e   2g x 2x 2.  Se ...

Vamos analisar as opções: a) 10/3: Se h(10) = g(f(10)), substituindo na função g(x) = 2x, temos g(3) = 2*3 = 6, o que não é igual a 10. Portanto, a alternativa A está incorreta. b) 13/2: Substituindo na função g(x) = 2x, temos g(3) = 2*3 = 6. Como h(10) = g(f(10)), h(10) = g(3) = 6. A função inversa de h(x) é h^(-1)(x) = x/2. Portanto, h^(-1)(10) = 10/2 = 5, que não é igual a 13/2. Logo, a alternativa B está incorreta. c) 15/5: Esta alternativa é igual a 3, o que não corresponde ao valor de h(10). Portanto, a alternativa C está incorreta. d) 15/3: Substituindo na função g(x) = 2x, temos g(3) = 2*3 = 6. Como h(10) = g(f(10)), h(10) = g(3) = 6. A função inversa de h(x) é h^(-1)(x) = x/2. Portanto, h^(-1)(10) = 10/2 = 5, o que não é igual a 15/3. Logo, a alternativa D está incorreta. e) 13/3: Substituindo na função g(x) = 2x, temos g(3) = 2*3 = 6. Como h(10) = g(f(10)), h(10) = g(3) = 6. A função inversa de h(x) é h^(-1)(x) = x/2. Portanto, h^(-1)(10) = 10/2 = 5, o que não é igual a 13/3. Portanto, a alternativa E está incorreta. Assim, nenhuma das alternativas está correta.