7ª Lista de Exercícios 17 - O número de petroleiros que chegam a uma refinaria ocorre segundo uma distribuição de Poisson, com média de dois petro...

Para resolver esse problema, podemos usar a distribuição de Poisson. Sabemos que a média de petroleiros por dia é 2. Para encontrar a probabilidade de receber menos de quatro petroleiros em dois dias, podemos somar as probabilidades de receber 0, 1, 2 ou 3 petroleiros em dois dias. A fórmula da distribuição de Poisson é P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, onde λ é a média de ocorrências. Vamos calcular a probabilidade para cada caso: Para k = 0: P(X = 0) = (e^(-4) * 4^0) / 0! = e^(-4) ≈ 0.0183 Para k = 1: P(X = 1) = (e^(-4) * 4^1) / 1! = 4 * e^(-4) ≈ 0.0733 Para k = 2: P(X = 2) = (e^(-4) * 4^2) / 2! = 8 * e^(-4) ≈ 0.1465 Para k = 3: P(X = 3) = (e^(-4) * 4^3) / 3! = 32/3 * e^(-4) ≈ 0.1953 Agora, somamos essas probabilidades: P(X < 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) ≈ 0.4334 Portanto, a probabilidade da refinaria receber menos de quatro petroleiros em dois dias é aproximadamente 0.4334.