Determine quais das seguintes funções são aplicações lineares (BOLDRINI et al., 2010): a) ????: ℝ2 → ℝ2 (????, ????) ↦ (???? + ????, ???? − ????) b) ????: ℝ2 → ℝ2 ...

Para determinar quais das seguintes funções são aplicações lineares, precisamos analisar as propriedades de uma aplicação linear: a) A função a) é uma aplicação linear, pois preserva a soma e a multiplicação por escalar. b) A função b) também é uma aplicação linear, pois preserva a soma e a multiplicação por escalar. c) A função c) não é uma aplicação linear, pois a determinante não preserva a soma. d) A função d) não é uma aplicação linear, pois a soma não é preservada. e) A função e) não é uma aplicação linear, pois a matriz de transformação não preserva a soma. f) A função f) não é uma aplicação linear, pois a função módulo não preserva a multiplicação por escalar. Portanto, as funções a) e b) são aplicações lineares.