Uma lâmina de gelo flutua num lago de água doce. Qual o menor volume que a lâmina deve ter para que um homem de 80 kg possa ficar em pé sobre ela s...

Para que um homem de 80 kg possa ficar em pé sobre a lâmina de gelo sem molhar os pés, a força de empuxo deve ser igual ao peso do homem. A fórmula para calcular a força de empuxo é: \[ F_{empuxo} = V \times \rho_{água} \times g \] Onde: \( F_{empuxo} \) é a força de empuxo, \( V \) é o volume da lâmina de gelo, \( \rho_{água} \) é a densidade da água (1000 kg/m³), \( g \) é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²). A massa da água deslocada é igual à massa do homem, então: \[ m_{homem} = V \times \rho_{água} \] Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ 80 = V \times 1000 \] \[ V = \frac{80}{1000} \] \[ V = 0,08 m^3 \] Portanto, o menor volume que a lâmina de gelo deve ter para que o homem de 80 kg possa ficar em pé sobre ela sem molhar os pés é de 0,08 \( m^3 \).