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Observe a representação gráfica do polinômio p ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 : Com base no gráfico acima e nos conteúdos sobre Polinômios do L...

Observe a representação gráfica do polinômio p ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 : Com base no gráfico acima e nos conteúdos sobre Polinômios do Livro-base Números complexos e equações algébricas, analise as seguintes afirmações: I. − 6 é a única raiz do polinômio. II. O polinômio possui apenas três raízes. III. − 6 , − 3 , − 1 e 2 são as raízes do polinômio. IV. O polinômio possui apenas raízes reais. Sobre os itens acima, é correto afirmar: A Apenas a afirmativa I está correta. B Apenas a afirmativa II está correta. C Apenas a afirmativa III está correta. D As alternativas II e IV estão corretas. E As alternativas III e IV estão corretas.

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Vamos analisar cada afirmação: I. -6 é a única raiz do polinômio. II. O polinômio possui apenas três raízes. III. -6, -3, -1 e 2 são as raízes do polinômio. IV. O polinômio possui apenas raízes reais. Analisando as afirmações: - A afirmação I está incorreta, pois o polinômio possui mais raízes além de -6. - A afirmação II está incorreta, pois o polinômio possui mais de três raízes. - A afirmação III está correta, pois as raízes do polinômio são -6, -3, -1 e 2. - A afirmação IV está incorreta, pois o polinômio possui raízes complexas. Portanto, a alternativa correta é: C) Apenas a afirmativa III está correta.

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