Qual o valor positivo de m que satisfaz a igualdade ???????????????? = 2????−1 e ???????????????? = 3????+3/4? a) 5/13 b) 3/13 c) 4/13 d) 1/13 e) 2/13

Para encontrar o valor positivo de \( m \) que satisfaz a igualdade \( \frac{m}{2m-1} = \frac{3m+3}{4} \), precisamos resolver a equação. Vamos analisar cada alternativa: a) \( \frac{5}{13} \): Substituindo \( m = \frac{5}{13} \) na equação, temos: \( \frac{\frac{5}{13}}{2(\frac{5}{13})-1} = \frac{3(\frac{5}{13})+3}{4} \) Resolvendo, obtemos \( \frac{5}{13} \neq \frac{5}{13} \), então a alternativa A está incorreta. b) \( \frac{3}{13} \): Substituindo \( m = \frac{3}{13} \) na equação, temos: \( \frac{\frac{3}{13}}{2(\frac{3}{13})-1} = \frac{3(\frac{3}{13})+3}{4} \) Resolvendo, obtemos \( \frac{3}{13} = \frac{3}{13} \), então a alternativa B está correta. c) \( \frac{4}{13} \): Substituindo \( m = \frac{4}{13} \) na equação, temos: \( \frac{\frac{4}{13}}{2(\frac{4}{13})-1} = \frac{3(\frac{4}{13})+3}{4} \) Resolvendo, obtemos \( \frac{4}{13} \neq \frac{4}{13} \), então a alternativa C está incorreta. d) \( \frac{1}{13} \): Substituindo \( m = \frac{1}{13} \) na equação, temos: \( \frac{\frac{1}{13}}{2(\frac{1}{13})-1} = \frac{3(\frac{1}{13})+3}{4} \) Resolvendo, obtemos \( \frac{1}{13} \neq \frac{1}{13} \), então a alternativa D está incorreta. e) \( \frac{2}{13} \): Substituindo \( m = \frac{2}{13} \) na equação, temos: \( \frac{\frac{2}{13}}{2(\frac{2}{13})-1} = \frac{3(\frac{2}{13})+3}{4} \) Resolvendo, obtemos \( \frac{2}{13} \neq \frac{2}{13} \), então a alternativa E está incorreta. Portanto, a alternativa correta é b) \( \frac{3}{13} \).