Razões trigonométricas na circunferência

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Matemática & Cia 
1 Trigonometria – Prof. Dagoberto 
Razões trigonométricas na 
circunferência 
 
01. Considere uma circunferência no plano 
cartesiano xy , com centro na origem e com raio de 
valor 1, como apresentado nas aulas. Considere 
também um raio que tem o ponto M na 
circunferência e faz um ângulo a com o eixo x no 
primeiro quadrante . Podemos afirmar então que o 
valor de cos (a) é : 
 
a) a ordenada do ponto M medida no eixo y. 
b) a abcissa do ponto M medida no eixo y. 
c) a ordenada do ponto M medida no eixo x. 
d) a abcissa do ponto M medida no eixo x. 
e) a relação entre a ordenada e a abcissa do ponto 
M. 
 
02. Sabe-se que x é um arco do segundo quadrante 
e que cos x = -0,6, calcule 2. sen x. 
 
a) 1,2 
b) – 1,2 
c) 1,6 
d) – 1,4 
e) – 1,6 
 
03. Qual o valor positivo de m que satisfaz a 
igualdade 𝑠𝑒𝑐𝑥 =
2
𝑚−1
 e 𝑠𝑒𝑛𝑥 =
3𝑚+3
4
? 
 
a) 5/13 
b) 3/13 
c) 4/13 
d) 1/13 
e) 2/13 
 
04. Sabe-se que x -e um arco do terceiro quadrante 
e que sen x = - 0,6, calcule a tg x. 
 
a) 0,8 
b) – 0,8 
c) 0,7 
d) – 3/4 
e) 3/4 
 
05. Considere os ângulos a = 30° e b = 330° , que 
são simétricos em relação ao eixo x no círculo 
trigonométrico. Podemos afirmar que: 
 
a) sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
b) sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b) 
c) sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
d) sen (a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b) 
e) sen (a) = sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 
06. Considere uma circunferência no plano 
cartesiano xy , com centro na origem e com raio de 
valor 1, como apresentado nas aulas. Considere 
também um raio que tem o ponto M na 
circunferência e faz um ângulo a com o eixo x no 
primeiro quadrante . Podemos afirmar então que o 
valor de sen (a) é : 
 
a) a abcissa do ponto M medida no eixo y. 
b) a abcissa do ponto M medida no eixo x. 
c) a ordenada do ponto M medida no eixo x. 
d) a ordenada do ponto M medida no eixo y. 
e) a relação entre a ordenada e a abcissa do ponto 
M. 
 
07. Sabe-se que x é um arco do 4º quadrante e que 
cos x = 0,9. Calcule um valor aproximado para 3 
sen x. 
 
a) - 0,44 
b) - 1,3 
c) 0,44 
d) - 0,5 
e) 1,3 
 
08. Considere que 𝑠𝑒𝑛 𝑥 =
3
5
 e cos 𝑦 = 
5
13
 sendo 
que x está no primeiro quadrante e y está no quarto 
quadrante. Marque a opção correta para cos x e sen 
y: 
 
a) 4/5 e -12/13 
b) 3/5 e -12/13 
c) 2/5 e -12/13 
d) 4/5 e 12/13 
e) -4/5 e -12/13 
 
Gabarito 
 
01 – D 
02 – C 
03 – B 
04 – E 
05 – D 
06 – D 
07 – B 
08 – A