12. Um motorista pretende percorrer uma distância de 200 km em 2,5 h. Por dificuldades de tráfego, ele percorre 25 km à razão de 60 km/h e 20 km à ...

Para encontrar a velocidade média no trecho restante, podemos usar a fórmula da velocidade média, que é a razão entre a distância total e o tempo total. O motorista já percorreu 25 km a 60 km/h e 20 km a 80 km/h, totalizando 45 km. Portanto, faltam 155 km para completar os 200 km. O tempo total disponível é de 2,5 horas, e o motorista já gastou parte desse tempo. Vamos calcular quanto tempo ele gastou nos 45 km percorridos: Tempo = Distância / Velocidade Tempo = 25 km / 60 km/h + 20 km / 80 km/h Tempo = (25/60) + (20/80) Tempo = (5/12) + (1/4) Tempo = (5/12) + (3/12) Tempo = 8/12 Tempo = 2/3 horas Portanto, o motorista gastou 2/3 horas para percorrer os primeiros 45 km. Restam 2,5 - 2/3 = 4/3 horas para percorrer os 155 km restantes. Agora, podemos calcular a velocidade média necessária para percorrer os 155 km no tempo restante: Velocidade média = Distância / Tempo Velocidade média = 155 km / (4/3) h Velocidade média = 155 km * 3/4 h Velocidade média = 116,25 km/h Portanto, a velocidade média que o motorista deve ter no trecho restante para chegar no tempo pretendido é de 116,25 km/h.